BZOJ2946公共串 [SAM]

Posted 2020-09-18 BearChild

公共串

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Description

　　给出几个由小写字母构成的单词，求它们最长的公共子串的长度。
　　任务：
　　l　　读入单词
　　l　　计算最长公共子串的长度
　　l　　输出结果

Input

　　文件的第一行是整数 n ，表示单词的数量。接下来n行每行一个单词，只由小写字母组成，单词的长度至少为1，最大为2000。

Output

　　仅一行，一个整数，最长公共子串的长度。

Sample Input

　　3
　　abcb
　　bca

　　acbc

Sample Output

　　２

HINT

　　2 <= n <= 5

Solution

　　因为要求所有串的最长公共子串，所以我们运用SAM，先对第一个串（基本串）构建一个SAM，然后用后面的串匹配即可。

　　记录 L[i] 表示当前串和基本串在 i 这个状态匹配的最长长度。显然，一个状态对答案的贡献是所有串和基本串匹配时 L[i] 的最小值。

　　然后取一个最大值即可。

Code

  1 #include<iostream>    
  2 #include<string>    
  3 #include<algorithm>    
  4 #include<cstdio>    
  5 #include<cstring>    
  6 #include<cstdlib>    
  7 #include<cmath>
  8 using namespace std;  
  9     
 10 const int ONE=4005;
 11 const int INF=2147483640;
 12    
 13 int T,n;
 14 char str[ONE];
 15 int ans[ONE], q[ONE], L[ONE];
 16 int len[ONE], a[ONE][27], fa[ONE], v[ONE];
 17 int last, cnt;
 18 int Ans;
 19 
 20 int get()
 21 {    
 22         int res=1,Q=1;char c;    
 23         while( (c=getchar())<48 || c>57 ) 
 24         if(c==‘-‘)Q=-1; 
 25         res=c-48;     
 26         while( (c=getchar())>=48 && c<=57 )    
 27         res=res*10+c-48;    
 28         return res*Q;    
 29 }
 30 
 31 struct SAM
 32 {
 33         SAM() {last = cnt = 1;}
 34         void Add(int c)
 35         {
 36             int x = last, New = last = ++cnt;
 37             len[New] = len[x] + 1;    v[New] = 1;
 38             while(x && !a[x][c]) a[x][c] = New, x = fa[x];
 39             if(!x) {fa[New] = 1; return;}
 40             
 41             int q = a[x][c];
 42             if(len[x] + 1 == len[q]) fa[New] = q;
 43             else
 44             {
 45                 int Nq = ++cnt;    len[Nq] = len[x] + 1;
 46                 memcpy(a[Nq], a[q], sizeof(a[q]));
 47                 fa[Nq] = fa[q];
 48                 fa[New] = fa[q] = Nq;
 49                 while(a[x][c] == q) a[x][c] = Nq, x = fa[x];    
 50             }
 51         }
 52         
 53         void Pre()
 54         {
 55             for(int i=1; i<=cnt; i++) v[len[i]]++;
 56             for(int i=1; i<=cnt; i++) ans[i] = len[i];
 57             for(int i=1; i<=n; i++) v[i] += v[i-1];
 58             for(int i=cnt; i>=1; i--) q[v[len[i]]--] = i;
 59         }
 60 };
 61 SAM S;
 62 
 63 void Check()
 64 {
 65         memset(L, 0, sizeof(L));
 66         n = strlen(str+1);
 67         int x = 1, record = 0;
 68         for(int i=1; i<=n; i++)
 69         {
 70             int c = str[i]-‘a‘+1;
 71             while(x && !a[x][c]) x = fa[x];
 72             if(!x) {x = 1; record = 0; continue;}
 73             record = min(record, len[x]) + 1;
 74             x = a[x][c];
 75             L[x] = max(L[x], record); 
 76         }
 77         
 78         for(int i=cnt; i>=1; i--)
 79             L[fa[q[i]]] = max(L[fa[q[i]]], L[q[i]]);
 80         for(int i=1; i<=cnt; i++)
 81             ans[i] = min(ans[i], L[i]);
 82 }
 83 
 84 int main()  
 85 {
 86         T = get();    T --;
 87         scanf("%s", str+1);    n = strlen(str+1);
 88         for(int i=1; i<=n; i++) S.Add(str[i]-‘a‘+1);
 89         S.Pre();
 90         
 91         while(T--)
 92         {
 93             scanf("%s", str+1);
 94             Check();
 95         }
 96         
 97         for(int i=1; i<=cnt; i++)
 98             Ans = max(Ans, ans[i]);
 99         
100         printf("%d",Ans);
101 }

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