51nod 1412 AVL数的种类（DP

Posted 2020-08-15

题意给了n个节点 问AVL树的种类

卧槽 真的好傻 又忘记这种题可以打表了  就算n^3 也可以接受的

树的深度不大

那么转移方程很明显了

dp[i][j]   代表的是节点为n深度为j的树的种类

k为左子树的节点个数

//dp[i][j+1] += dp[k][j]*dp[i-k-1][j];
//dp[i][j+1] += 2*dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j];

 

#include <stdio.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <string.h>
#include <math.h>
using namespace std;
const long long MOD = 1000000007;
typedef long long ll;
ll dp[2100][30];//i  表示个数 j表示深度
ll check(int x,int y)
{
    return 0;
}
void init()
{
    dp[0][0] = dp[1][1] = 1;
    //dp[i][j+1] += dp[k][j]*dp[i-k-1][j];
    //dp[i][j+1] += 2*dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j];
    for(int i=2;i<=2000;i++)
    {
        for(int j=0;j<=17;j++)
        {
            for(int k=0;k<i;k++)
            {
                dp[i][j+1] += dp[k][j]*dp[i-k-1][j];
                dp[i][j+1] += 2*dp[k][j-1]*dp[i-k-1][j];
                dp[i][j+1]%=MOD;
            }
        }
    }
}
int main()
{
    // 0 0
    // 1 1
    // 2 2
    // 3 

    init();
    int n;
    cin>>n;
    ll ans = 0;
    for(int i=0;i<30;i++)
    {
        ans += dp[n][i];
    }
    cout<<ans%MOD<<endl;
    return 0;
}

AC代码