[国家集训队2011]种树 (神贪心~~)

Posted 2020-08-15

/*
莫名其妙就做了集训队的题 不过..数据好水 
codevs 1342 哈哈哈乱搞85 
贪心的(好像有bug2333)照起点和终点
然后dp搞答案 这个应该很简单的
要滚一下数组 
同桌打的暴力dp 55好像 思路一样的
就是省去了那个正确性不一定的贪心 
*/
#include<cstdio> 
#include<cstring>
#define maxn 200010
using namespace std;
int n,m,f[2][maxn][2],a[maxn],c[maxn],mx,p;
int init(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
    return x*f;
}
int min(int x,int y){
    return x<y?x:y;
}
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    freopen("nt2011_tree.in","r",stdin);
    freopen("nt2011_tree.out","w",stdout);
    n=init();m=init();
    memset(f,-127/3,sizeof(f));
    mx=f[0][0][0];
    if(n<m*2){
        printf("Error!\n");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)
        a[i]=init();
    a[0]=a[n];
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(a[i]-a[i-1]>mx){
            mx=a[i]-a[i-1];p=i;
        }
    for(int i=1,x=p;i<=n;i++,x++){
        if(x>n)x=1;
        c[i]=a[x];
    }
    f[0][0][0]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        int x=min(m,i+1>>1);
        for(int j=0;j<=x;j++){
            f[i&1][j][0]=max(f[i-1&1][j][0],f[i-1&1][j][1]);
            if(j)f[i&1][j][1]=f[i-1&1][j-1][0]+c[i];
        }
        for(int j=0;j<=x;j++){
            f[i-1&1][j][0]=f[0][0][0];
            f[i-1&1][j][1]=f[0][0][0];
        }
    }
    printf("%d\n",f[n&1][m][0]);
    return 0;
}

/*
上面那个乱搞的贪心+dp似乎有漏洞
但是数据略水 也可能是能证明他正确
懒得证了 说说正解吧
神贪心题 Orz想出正解的
首先如果不限制相邻的不能种 那就easy了
那怎么保证选了之后边上的也不能选呢
那就删了喽
那又有个问题 万一两边的和比中间那个大咋办
很神奇的做法 删了两边的之后 把中间的改成A+C-B
就是两边的权值和减去中间的 
这样我们在选这个新的的时候 就相当于选了两边的两个
并且保证了左边的左边和右边的右边不选删了
还有个很好的性质就是 选中间那个和选新构造的那个
相当于选了两次 和选两边的完全一样 
嗯 非常好啊
然后搞个链表 再搞个堆
O(mlogn) 
*/
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#define maxn 200010
using namespace std;
int n,m,a[maxn],l[maxn],r[maxn],ans;
bool f[maxn];
struct node{
    int v,p;
    bool operator < (const node &x) const{
        return v<x.v;
    }
};
priority_queue<node>q;
int init(){
    int x=0,f=1;char s=getchar();
    while(s<‘0‘||s>‘9‘){if(s==‘-‘)f=-1;s=getchar();}
    while(s>=‘0‘&&s<=‘9‘){x=x*10+s-‘0‘;s=getchar();}
    return x*f;
}
int min(int x,int y){
    return x<y?x:y;
}
int max(int x,int y){
    return x>y?x:y;
}
int main()
{
    freopen("nt2011_tree.in","r",stdin);
    freopen("nt2011_tree.out","w",stdout);
    n=init();m=init();
    if(n<m*2){
        printf("Error!\n");
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++){
        a[i]=init();
        q.push((node){a[i],i});
        l[i]=i-1;r[i]=i+1;
    }
    l[1]=n;r[n]=1;
    while(m--){
        while(f[q.top().p]&&!q.empty())q.pop();
        node x=q.top();q.pop();ans+=x.v;
        int L=l[x.p],R=r[x.p];
        l[x.p]=l[L];r[x.p]=r[R];
        r[l[L]]=x.p;l[r[R]]=x.p;
        f[L]=1;f[R]=1;a[x.p]=a[L]+a[R]-a[x.p];
        q.push((node){a[x.p],x.p});
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}