BZOJ 1008 题解

Posted 2020-08-14 struct Edge

1008: [HNOI2008]越狱

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MB
Submit: 7845  Solved: 3359
[Submit][Status][Discuss]

Description

　　监狱有连续编号为1...N的N个房间，每个房间关押一个犯人，有M种宗教，每个犯人可能信仰其中一种。如果
相邻房间的犯人的宗教相同，就可能发生越狱，求有多少种状态可能发生越狱

Input

　　输入两个整数M，N.1<=M<=10^8,1<=N<=10^12

Output

　　可能越狱的状态数，模100003取余

Sample Input

2 3

Sample Output

6

HINT

　　6种状态为(000)(001)(011)(100)(110)(111)

Source

Solution

由分步乘法计数原理可得，Ans = mⁿ - m* ( m - 1 ) ^n-1,再用快速幂即可。

 

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1008
 3     User: shadowland
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:0 ms
 7     Memory:1288 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include "bits/stdc++.h"
11  
12 using namespace std ;
13 typedef long long QAQ ;
14 const int MOD = 1e5 + 3 ;
15  
16 QAQ N , M ; 
17  
18 QAQ Quick_Power ( const QAQ a , QAQ b ) {
19         QAQ r = 1 , Base = a ;
20         while ( b ) {
21                 if ( b & 1 ) r = r * Base % MOD ;
22                 Base = Base * Base % MOD ;
23                 b >>= 1 ;
24         }
25         return r ; 
26 }
27  
28 int main ( ) {
29         scanf ( "%lld %lld" , &M , &N ) ;
30         printf ( "%lld" , M * ( ( Quick_Power ( M , N - 1 ) - Quick_Power ( M - 1 , N - 1 ) + MOD ) % MOD ) % MOD ) ;
31         return 0 ;
32 } 

View Code

2016-10-12 21:32:05

(完)