刷题向》关于第一篇状压DP BZOJ1087 (EASY+)

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了刷题向》关于第一篇状压DP BZOJ1087 (EASY+)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

  这是本蒟蒻做的第一篇状压DP,有纪念意义。

  这道题题目对状压DP十分友善,算是一道模板题。

  分析题目,我们发现可以用0和1代表每一个格子的国王情况,

  题目所说国王不能相邻放置,那么首先对于每一行是否合法的判断条件就出来了:就是对于情况X,如果X&(x<<1)==0,即为合法情况。

  同理这样我们就可以得出每一行对于上一行是否合法的条件:(x&y)==0&&(x&(y<<1))==0&&(x&(y>>1))==0

  得出这个结论之后就比较好处理了,枚举行数,当前行情况,上一行情况,以及国王个数情况。

  在对于国王的个数的处理时,不能只考虑上一行自己的国王情况,还要考虑在上一行的情况下,还能有多少国王,这点在对于国王个数的处理时解决。

  然后给出题目

escription

  在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案。国王能攻击到它上下左右,以及左上
左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子。

Input

  只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K <= N * N)

Output

  方案数。

Sample Input

3 2

Sample Output

16
思路已经给出,
于是愉快的贴出代码
技术分享
 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1087
 3     User: PencilWang
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:28 ms
 7     Memory:8828 kb
 8 ****************************************************************/
 9  
10 #include<stdio.h>
11 int n,k,num[1025];
12 long long ans,f[10][100][1024];
13 bool s[1025];
14 int main()
15 {
16     scanf("%d%d",&n,&k);
17     int ass=1<<n;
18     for(int i=0;i<ass;i++)
19     {
20         if((i&(i<<1))==0)
21         {
22         int x=i,sb=0;
23         while(x){sb+=(x&1);x>>=1;}
24         num[i]=sb;s[i]=true;
25         f[1][num[i]][i]=1;
26         }
27     }
28     for(int i=1;i<n;i++)
29         {
30         for(int x=0;x<ass;x++)
31             {
32             if(s[x])
33             for(int y=0;y<ass;y++)
34                 {
35                 if(s[y])
36                     {
37                     if((x&y)==0&&((x>>1)&y)==0&&((x<<1)&y)==0)
38                         for(int z=num[x];z+num[y]<=k;z++)
39                             f[i+1][z+num[y]][y]+=f[i][z][x];
40                     }
41                 }
42             }
43         }
44     for(int i=0;i<ass;i++)
45     {
46     ans+=f[n][k][i];
47     }
48     printf("%lld",ans);
49     return 0;
50 }
51 
1087

 

以上是关于刷题向》关于第一篇状压DP BZOJ1087 (EASY+)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

BZOJ 1087 题解状压DP

BZOJ1087 [SCOI2005]互不侵犯King 状压DP

BZOJ1087状压DP 解题报告

BZOJ 1087: [SCOI2005]互不侵犯King [状压DP]

BZOJ 1087 [SCOI2005]互不侵犯King (状压DP)

[Bzoj1087][SCOI2005]互不侵犯King(状压dp)