cdoj 1380 Xiper的奇妙历险 [八数码问题 bfs + 预处理]

Posted 2020-08-13 ZegWe

八数码是一道很经典的搜索题，普通的bfs就可求出。为了优化效率，我曾经用过康托展开来优化空间，甚至还用过A*来优化时间。不过这道题懒得写了，就一个普普通通的bfs，再加上一个stl 的map就水过了。

快要NOIP 2016 了，现在已经停课集训了。计划用10天来复习以前学习过的所有内容。首先就是搜索。

八数码是一道很经典的搜索题，普通的bfs就可求出。为了优化效率，我曾经用过康托展开来优化空间，甚至还用过A*来优化时间。不过这道题懒得写了，就一个普普通通的bfs，再加上一个stl 的map就水过了。

首先题目要求有多达10000组数据，依次搜索肯定是不行的，我试过用A*来写，第2组数据就会T掉，所以我们考虑用一个预处理。从末尾状态搜索所有可行的状态，并用一个map来存储答案。然后就很好写了。

 

不过最智障的是，我用getchar读入数据，手测数据都对，交上去wa了无数次，改了快一晚上才发现是读入挂了。辣鸡getchar

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <map>
 3 #include <queue>
 4 #include <cstdio> 
 5 using namespace std;
 6 typedef pair <int ,int> pis;
 7 #define OK(a,b) (a < 3 && a >= 0 && b < 3 && b >= 0)
 8 
 9 int t;
10 map <long long, int > MAP;
11 queue <pis > q;
12 
13 int mx[] = {1,-1,0,0};
14 int my[] = {0,0,-1,1};
15 
16 inline int E(int x){return x==0 ? 1 : 10 * E(x-1);}
17 
18 inline void bfs(){
19     int u = 123456780;
20     int p;
21     MAP[u] = 1;
22     q.push(make_pair(u,8));
23     while(!q.empty()){
24         u = q.front().first; p = q.front().second;q.pop();
25         int x = p / 3, y = p % 3;
26         for(int i = 0;i < 4;i++){
27             int nx = x + mx[i];
28             int ny = y + my[i];
29             if(OK(nx,ny)){
30                 int nu = u;
31                 int xx = (nu % E(9-(nx * 3 + ny))) / E(8-(nx * 3 + ny));
32                 nu -= xx * E(8-(nx * 3 + ny));
33                 nu += xx * E(8-p);
34                 if(!MAP[nu]){
35                     MAP[nu] = MAP[u] + 1;
36                     q.push(make_pair(nu,nx*3+ny));
37                 }
38             }
39         }
40     }
41     
42 }
43 
44 int main(){
45     bfs();
46     
47     scanf("%d",&t);
48     char s[9];
49     while(t--){
50         int m = 0;
51         for(int i = 0;i < 9;i++){
52             scanf("%s",s);
53             m = m * 10 + (s[0] == \'x\' ? 0 : (s[0] - \'0\'));
54         }
55         printf("%d\\n",MAP[m] - 1);
56     }
57     
58     return 0; 
59 }

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