CDOJ 876 爱管闲事

Posted 2020-06-16

春希非常爱管闲事，他每天都会抽空帮助一些同学，由于春希非常死板，出于公平性，春希不会先帮助后来找他的同学。

现在有n个同学需要他的帮助，虽然他很想一天之类帮助所有人，但毕竟精力有限，于是他决定分m天来帮助他们。

根据事情的重要性，春希帮助不同同学会有不同的快乐值，而春希获得的总的快乐值为每天获得的快乐值的乘积。

现在给出n和m，以及帮助完各同学时获得的快乐值，求春希能获得的最大快乐值。

 

input

第一行为一个整数T，代表数据组数。

每组数据，第一行两个整数n,m。表示需要帮助的同学的数量，和天数。(1≤m≤min(n,10),1≤n≤20)

第二行为n个整数，表示帮助这个同学的获得的快乐值，每个快乐值不大于5。

 

output

每组数据输出一行，一个整数，表示最大的快乐值。

 

1
5 3
3 2 1 4 5

125


题解
dp问题

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

int arr[30];
int arr_sum[30];
int dp[15][25];

int main(void)
{
    #ifdef ex
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("1.txt","w",stdout);
    #endif
    
    int n,m;
    int t;
    
    scanf("%d",&t);
    while (t>0)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        arr[0]=0;arr_sum[0]=0;
        for (int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&arr[i]);
            arr_sum[i]=arr_sum[i-1]+arr[i];
        }
        
        for (int j=0;j<=n;++j) dp[0][j]=1;
        for (int i=1;i<=m;++i)
        {
            for (int j=1;j<=n;++j)
            {
                for (int k=0;k<=j;++k)
                {
                    int t=arr_sum[j]-arr_sum[j-k];
                    dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i-1][j-k]*t);
                }
            }
        }
        printf("%d\n",dp[m][n]);
        
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        memset(arr_sum,0,sizeof(arr_sum));
        
        --t;
    }
}

以上代码是裸的dp，比较简单

 

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
#include<iostream>

using namespace std;

int arr[30];
int arr_sum[30];
int dp[25];

int main(void)
{
    #ifdef ex
    freopen("in.txt","r",stdin);
    freopen("2.txt","w",stdout);
    #endif
    
    int n,m;
    int t,t_dp;
    
    scanf("%d",&t);
    while (t>0)
    {
        scanf("%d%d",&n,&m);
        arr[0]=0;arr_sum[0]=0;
        for (int i=1;i<=n;++i)
        {
            scanf("%d",&arr[i]);
            arr_sum[i]=arr_sum[i-1]+arr[i];
        }
        
        for (int j=0;j<=n;++j) dp[j]=1; 
        for (int i=1;i<=m;++i)
        {
            for (int j=n;j>=0;--j)
            {
                t_dp=0;
                for (int k=0;k<=j;++k)
                {
                    int temp=arr_sum[j]-arr_sum[j-k];
                    t_dp=max(t_dp,dp[j-k]*temp);
                }
                dp[j]=t_dp;
            }
        }
        printf("%d\n",dp[n]);
        
        --t;
    }
}

代码2试图优化空间复杂度，一些细节导致了几次WA

1.j的循环方向从n到0，必须逆向且到0

2.不可以直接dp[j]=max(dp[j],dp[j-k]*temp);