关于一部分数学知识》（工具向）（实时更新）

Posted 2020-08-13

　　这里汇总一下关于联赛的一些数学知识，以后做到有些关于数学的题就可以较快的解决（和愉快的装13）。

　　1.组合数

　　这个应该是高中数学就学过的知识，在这里详细的介绍就不给出了，可以自行百度。

　　公式一：

　　这个比较好理解，在备选的n个里面找一个一定不选，那么我们就一定要在其他n-1个备选数里找出m个数字，所以有c(n-1,m)，但如果一定要选刚才没有选的那一个，就要去掉这个，从剩下的n-1个里面取m-1个，所以有c(n-1.m-1)；对于每一个m这样做结果是重复且一样的，所以得出Pascal公式。

　　公式二：Lucas定理（其中，ni，mi为n，m在p进制下的各位）

　　这一公式在p比较小的情况，n，m较大的下是很好用的公式，关于这个公式的证明在百度百科上就有可以自行查阅。

 　　常用恒等式：

`　 （此恒等式可通过杨辉三角形易证）

　　（同样可以通过杨辉三角形易明）

　　（通过简单考虑易证）

　　（通过维恩图易证）

　　（通过简单考虑易证）

　　从集合{1,2....n}中选取r个不相邻元素的情况：（通过考虑易证）

 

　　暂时更新到这里，持续更新