DLX (poj 3074)

Posted 2020-08-13 yoyo_sincerely

题目：Sudoku

 

匪夷所思的方法，匪夷所思的速度！！！

 

https://github.com/ttlast/ACM/blob/master/Dancing%20Link%20DLX/poj%203074.cpp

 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int inf = 100000000;
int flag;
typedef long long LL;
#define FF(i,A,s) for(int i = A[s];i != s;i = A[i])
const int maxm = 400400;
const int maxn = 906;
int used[maxn];
struct DLX{
    int R[maxm],L[maxm],U[maxm],D[maxm];
    int col[maxm],row[maxm];
    int s[maxn];bool hash[maxn]; //重复覆盖
    int pre,first,sz,NV,limit;
    void init(int n)  //列的数目
    {
        int i;
        for(i = 0;i <= n;i ++)
        {
            U[i] = i;D[i] = i;
            col[i] = i;   //
            L[i] = i-1,R[i] = i+1;
        }
        NV = n;sz = n+1;pre = -1;first = 0;
        memset(s,0,sizeof(s));
    }
    void insert(int i,int j)    //一行一行的插入数据i行j列
    {
        if(i != pre)  //pre表示前一行，如果不同，就更新前面那行的左右
        {
            R[sz-1] = first;L[first] = sz -1;
            pre = i;first = sz;
        }
        L[sz] = sz - 1;R[sz] = sz+1;  //可以将j列看做矩阵的最底部.
        D[U[j]] = sz;
        D[sz] = j;U[sz] = U[j];U[j] = sz;
        row[sz] = i,col[sz] = j,s[j] ++;
        sz ++;
    }
    void finish() { R[sz-1] = first;L[first] = sz - 1;}
    void EXremove(int c){    //删除c列,而且与c有重复的行精确覆盖
        L[R[c]] = L[c];R[L[c]] = R[c];
        FF(i,D,c) FF(j,R,i) U[D[j]] = U[j],D[U[j]] = D[j],--s[col[j]];
    }
    void EXresume(int c){   //恢复c列,而且与c有重复的行
        FF(i,U,c) FF(j,L,i) ++s[col[j]],U[D[j]] = j,D[U[j]] = j;
        L[R[c]] = c;R[L[c]] = c;
    }
    //选择行，使每一列仅有一个
    bool dfs(const int &k) //精确覆盖，选择了k行了。
    {
        if(flag) return true;
        //if(k >= flag) return false;
        if(R[0] == 0)
        {
            //if(flag > k) flag = k;
            flag = 1;
            return true;
        }
        //if(R[0] == 0) return true; //找到解
        int idx = R[0],i;
        for(i = R[0] ;i != 0;i = R[i]) if(s[idx] > s[i]) idx = i;
        EXremove(col[idx]);
        FF(i,D,idx){
            used[row[i]] = 1;
            FF(j,R,i) EXremove(col[j]);
            if(dfs(k+1)) return true;  //查找下一个。
            FF(j,L,i) EXresume(col[j]);
            used[row[i]] = 0;
        }
        EXresume(col[idx]);
        return false;
    }
    //重复覆盖,选择最少行，所有的列被覆盖,后来添加的。
    void remove(int & c) { FF(i,D,c) L[R[i]] = L[i],R[L[i]] = R[i]; } //去掉某列
    void resume(int & c) { FF(i,U,c) L[R[i]] = i,R[L[i]] = i; }
    int h(){  //f启发函数
        int ret = 0;
        memset(hash,false,sizeof(hash));
        for(int c = R[0];c != 0;c = R[c]) if(!hash[c]){ //可以修改c !=  0部分
            hash[c] = true;  ret ++;
            FF(i,D,c)
                FF(j,R,i) hash[col[j]] = true;
        }
        return ret;
    }
    //重复覆盖，只删除列不删除行
    bool dfs(const int & k,int & limit)
    {
        if(k+h() >= limit) return false;
        if(R[0] == 0)
        {
            if(k < limit) limit = k; return true;
        }
        int idx = R[0],i;
        for(i = R[0] ;i != 0;i = R[i]) if(s[idx] > s[i]) idx = i;
        FF(i,D,idx){
            remove(i);
            FF(j,R,i) remove(j);
            if(dfs(k+1,limit)) return true;
            FF(j,L,i) resume(j);
            resume(i);
        }
        return false;
    }
    int astar()  //or 二分。
    {
        limit = h();
        while(!dfs(0,limit)) limit ++;  //修改点，limit最后期限
        return limit;
    }
};
DLX dlx;
char c[100];
int map[730];
int main()
{
    int i,j,k,pos,row,cnt;
    while(gets(c))
    {
        if(c[0] == \'e\') break;
        dlx.init(324);
        row = 1;
        memset(used,0,sizeof(used));
        for(i = 0;i < 9;i ++)
            for(j = 0;j < 9;j ++)
            {
                if(c[i*9+j] == \'.\'){
                    for(k = 1;k <= 9;k ++)
                    {
                        dlx.insert(row,i*9+k);  //行+数字
                        dlx.insert(row,81+j*9+k); //列+数
                        dlx.insert(row,162+(i/3+(j/3)*3)*9+k); //小方块号号
                        dlx.insert(row,243+i*9+j+1); //座位
                        map[row++] = k;
                    }
                }else{
                    cnt = c[i*9+j] - \'0\';
                    dlx.insert(row,i*9+cnt);  //行+数字
                    dlx.insert(row,81+j*9+cnt); //列+数
                    dlx.insert(row,162+(i/3+(j/3)*3)*9+cnt); //小方块号
                    dlx.insert(row,243+i*9+j+1); //座位
                    map[row++] = cnt;
                }
            }
            dlx.finish();
            flag = 0;
            if(dlx.dfs(0))
            {
            for(i = 0;i < row;i ++)
                if(used[i]) printf("%d",map[i]);
            printf("\\n");
            }else puts("NO");
    }
    return 0;
}

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