POJ3740Easy Finding DLX（Dancing Links）精确覆盖问题

Posted 2020-09-19 yangykaifa

题意：多组数据。每组数据给你几行数，要求选出当中几行，使得每一列都有且仅有一个1，询问是可不可行，或者说能不能找出来。

题解：1、暴搜。2、DLX（Dancing links）。

本文写的是DLX。

算法參考白书P406或者http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html

我说一些仔细的东西，就是删除操作的形状是

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被删除的点们之间的联系不用删，能够保留。准确地说它并非删去了这些点，而是删去这个形。

并且恢复时要反着恢复。

首先先确定从哪一列删除。进行一次remove。然后枚举这一列的每一行，对其进行remove，然后dfs，然后再resume。跳出循环时再resume确定列。

附代码，应该非常好看，仅仅要略耐心 一点点点点点。。我保证绝对照网上其它人的可读性强。

哦，对了。并不须要写点、行、列的单独的remove和resume函数，那太傻了，写模板也不须要，我想这应该永远用不上的。

。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#define N 400
#define NN 10000
using namespace std;
struct DLX
{
	int U[NN],D[NN],L[NN],R[NN],C[NN];
	int H[NN],T[NN],cnt;
	inline void init(int m)
	{
		cnt=0;
		memset(H,0,sizeof(H));
		for(cnt=0;cnt<=m;cnt++)
		{
			U[cnt]=D[cnt]=C[cnt]=cnt;
			L[cnt]=cnt-1,R[cnt]=cnt+1;
		}
		L[0]=--cnt,R[cnt]=0;
	}
	inline void newnode(int x,int y)
	{
		C[++cnt]=y;T[y]++;

		if(!H[x])H[x]=L[cnt]=R[cnt]=cnt;
		else L[cnt]=H[x],R[cnt]=R[H[x]];
		R[H[x]]=L[R[H[x]]]=cnt,H[x]=cnt;

		U[cnt]=U[y],D[cnt]=y;
		U[y]=D[U[y]]=cnt;
	}
	inline void scan(int n,int m)
	{
		int i,j,k;
		for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)
		{
			scanf("%d",&k);
			if(k)newnode(i,j);
		}
	}
	inline void remove(int x)
	{
		for(int i=D[x];i!=x;i=D[i])
		{
			for(int j=R[i];j!=i;j=R[j])
			{
				U[D[j]]=U[j];
				D[U[j]]=D[j];
				T[C[j]]--;
			}
		}
		L[R[x]]=L[x];
		R[L[x]]=R[x];
	}
	inline void resume(int x)
	{
		for(int i=U[x];i!=x;i=U[i])
		{
			for(int j=L[i];j!=i;j=L[j])
			{
				U[D[j]]=j;
				D[U[j]]=j;
				T[C[j]]++;
			}
		}
		L[R[x]]=x;
		R[L[x]]=x;
	}
	inline bool dfs()
	{
		if(!R[0])return true;
		int S=R[0],W=T[S],i,j;
		for(i=R[S];i;i=R[i])if(T[i]<W)
		{
			W=T[i];
			S=i;
		}
		remove(S);
		for(i=D[S];i!=S;i=D[i])
		{
			for(j=R[i];j!=i;j=R[j])remove(C[j]);
			if(dfs())return true;
			for(j=L[i];j!=i;j=L[j])resume(C[j]);
		}
		resume(S);
		return false;
	}
}dlx;
int main()
{
//	freopen("test.in","r",stdin);
//	freopen("my.out","w",stdout);
	int n,m;
	while(~scanf("%d%d",&n,&m))
	{
		dlx.init(m);
		dlx.scan(n,m);
		if(dlx.dfs())puts("Yes, I found it");
		else puts("It is impossible");
	}
	return 0;
}

给点福利。

专属那些输出调试者。

	inline void print_line(int x)
	{
		int i=x;
		do{
			printf("%d->",i);
			i=R[i];
		}while(i!=x);
		puts("");
	}
	inline void print_list(int x)
	{
		int i=x;
		do{
			printf("%d->",i);
			i=D[i];
		}while(i!=x);
		puts("");
	}
	inline void print(int x)
	{
		int i=x;
		do{
			print_list(i);
			puts("|");
			i=R[i];
		}while(i!=x);
		puts("");
		puts("");
	}

当然，你非得点行列写单独操作我也不拦你。

        inline void remove_point(int x)
	{
		D[U[x]]=D[x];
		U[D[x]]=U[x];
		R[L[x]]=R[x];
		L[R[x]]=L[x];
	}
	inline void resume_point(int x)
	{
		D[U[x]]=x;
		U[D[x]]=x;
		R[L[x]]=x;
		L[R[x]]=x;
	}
	inline void remove_line(int x)
	{
		int i=x;
		do{
			U[D[i]]=U[i];
			D[U[i]]=D[i];
			i=R[i];
		}while(i!=x);
	}
	inline void resume_line(int x)
	{
		int i=x;
		do{
			U[D[i]]=i;
			D[U[i]]=i;
			i=L[i];
		}while(i!=x);
	}
	inline void remove_list(int x)
	{
		int i=x;
		do{
			R[L[i]]=R[i];
			L[R[i]]=L[i];
			i=D[i];
		}while(i!=x);
	}
	inline void resume_list(int x)
	{
		int i=x;
		do{
			R[L[i]]=i;
			L[R[i]]=i;
			i=U[i];
		}while(i!=x);
	}

然后数据我就不贴了，直接去看3740discuss吧，有两组。