nyoj-一笔画问题-欧拉图+联通判定

Posted 2020-08-12 浮生缘，半生梦

一笔画问题

时间限制：3000 ms  |  内存限制：65535 KB

难度：4

 

描述

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

 

 

输入

第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。
每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）
随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。

输出

如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",
如果不存在符合条件的连线，输出"No"。

样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

思路：1、判断联通，用dfs或并查集都行
      2、奇点个数为0或奇点个数为2，则可以一笔，否则需count/2笔

代码：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <cstdio>
using namespace std;
vector<int>mp[1005];
int vis[1005];
int num;
void dfs(int x)
{
vis[x]=1;
num++;
for(int i=0;i<mp[x].size();i++)
{
int v=mp[x][i];
if(!vis[v])
dfs(v);
}
}
int main()
{ int n,m,k;
cin>>n;
while(n--)
{
cin>>m>>k;
for(int i=0;i<=m;i++)
if(mp[i].size())
mp[i].clear();
int a,b;
for(int i=0;i<k;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
mp[a].push_back(b);
mp[b].push_back(a);
}
num=0;
int t=0;
for(int i=1;i<=m;i++)
if(mp[i].size()%2)
t++;
memset(vis,0,sizeof(vis));
dfs(b);
if(num==m&&(t==0||t==2))
cout<<"Yes"<<endl;
else
cout<<"No"<<endl;

}
return 0;
}