[LightOJ1205]Palindromic Numbers（数位dp）

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题目链接：http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1205

题意：求[l,r]内回文数的数量。

dp(s,l,ok)表示数字以s为开头，长度为l的时是/不是回文数

dp(s,l,ok)可以由dp(s,l-1,ok)更新来，当且仅当接下来插入的一位与s对应的位置相同。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 
 4 typedef long long LL;
 5 const int maxn = 22;
 6 int digit[maxn], rev[maxn];
 7 LL dp[maxn][maxn][2];
 8 LL l, r;
 9 
10 LL dfs(int s, int l, bool ok, bool flag) {
11   if(l < 0) return ok;
12   if(!flag && ~dp[s][l][ok]) return dp[s][l][ok];
13   int pos = flag ? digit[l] : 9;
14   LL ret = 0;
15   for(int i = 0; i <= pos; i++) {
16     rev[l] = i;
17     if(i == 0 && s == l) ret += dfs(s-1, l-1, ok, flag&&(i==pos));
18     else if(ok && l < (s + 1) / 2) ret += dfs(s, l-1, i==rev[s-l], flag&&(i==pos));
19     else ret += dfs(s, l-1, ok, flag&&(i==pos));
20   }
21   if(!flag) dp[s][l][ok] = ret;
22   return ret;
23 }
24 
25 LL f(LL x) {
26   int pos = 0;
27   while(x) {
28     digit[pos++] = x % 10;
29     x /= 10;
30   }
31   return dfs(pos-1, pos-1, true, true);
32 }
33 
34 int main() {
35   //freopen("in", "r", stdin);
36   int T, _ = 1;
37   scanf("%d", &T);
38   memset(dp, -1, sizeof(dp));
39   while(T--) {
40     scanf("%lld%lld",&l,&r);
41     if(l > r) swap(l, r);
42     printf("Case %d: %lld\n", _++, f(r) - f(l-1));
43   }
44   return 0;
45 }

 

以上是关于[LightOJ1205]Palindromic Numbers（数位dp）的主要内容，如果未能解决你的问题，请参考以下文章

Lightoj1205——Palindromic Numbers（数位dp+回文数）

[LightOJ1205]Palindromic Numbers（数位dp）

lightoj 1205 数位dp

Longest Palindromic Substring & Longest Palindromic Subsequence

1.2.4 Palindromic Squares

Longest Palindromic Substring