矩阵乘法 codevs 1287 矩阵乘法

Posted 2020-08-12 tech-chen

1287 矩阵乘法

 

 时间限制: 1 s

 空间限制: 128000 KB

 题目等级 : 黄金 Gold

 

 

 

题目描述 Description

小明最近在为线性代数而头疼，线性代数确实很抽象（也很无聊），可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然，小明上课打瞌睡也没问题，但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。

现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵，要你求出他们相乘的积（当然也是矩阵）。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)

矩阵乘法的定义：

1. 矩阵A乘以B的时候，必须要求A的列数=B的行数，否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。

2. 设A是X*N的矩阵，B是N*Y的矩阵，用A的每一行乘以B的每一列，得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算，我们称之为向量运算，即对应位置的每个数字相乘之后求和。

写为公式及：

C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])

输入描述 Input Description

输入文件共有ai+bi+2行，并且输入的所有数为整数（long long范围内）。
第1行：ai 和 aj
第2~ai+2行：矩阵a的所有元素
第ai+3行：bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行：矩阵b的所有元素

输出描述 Output Description

输出矩阵a乘矩阵b的积（矩阵c)

样例输入 Sample Input

2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56

样例输出 Sample Output

1971 2356
6030 7141

数据范围及提示 Data Size & Hint

矩阵大小<=200*200

 

 1 #define N 210
 2 #include<iostream>
 3 using namespace std;
 4 typedef long long ll;
 5 ll a[N][N],b[N][N],ans[N][N];
 6 int ahang,alie,bhang,blie,anshang,anslie;
 7 int main()
 8 {
 9     cin>>ahang>>alie;
10     for(int i=1;i<=ahang;++i)
11       for(int j=1;j<=alie;++j)
12       cin>>a[i][j];
13     cin>>bhang>>blie;
14     for(int i=1;i<=bhang;++i)
15       for(int j=1;j<=blie;++j)
16       cin>>b[i][j];
17     anshang=ahang;
18     anslie=blie;
19     for(int i=1;i<=anshang;++i)
20       for(int j=1;j<=anslie;++j)
21       {
22           ans[i][j]=0;
23           for(int k=1;k<=alie;++k)
24           ans[i][j]+=a[i][k]*b[k][j];
25       }
26     for(int i=1;i<=anshang;++i) 
27     {
28         for(int j=1;j<=anslie;++j)
29           cout<<ans[i][j]<<" ";
30         cout<<endl;
31     }
32     return 0;
33 }