1287 矩阵乘法
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1287 矩阵乘法
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题目等级 : 黄金 Gold
题目描述 Description
小明最近在为线性代数而头疼,线性代数确实很抽象(也很无聊),可惜他的老师正在讲这矩阵乘法这一段内容。
当然,小明上课打瞌睡也没问题,但线性代数的习题可是很可怕的。小明希望你来帮他完成这个任务。
现在给你一个ai行aj列的矩阵和一个bi行bj列的矩阵,要你求出他们相乘的积(当然也是矩阵)。
(输入数据保证aj=bi,不需要判断)
矩阵乘法的定义:
1. 矩阵A乘以B的时候,必须要求A的列数=B的行数,否则无法进行乘法运算。因此矩阵乘法也不满足交换律。
2. 设A是X*N的矩阵,B是N*Y的矩阵,用A的每一行乘以B的每一列,得到一个X*Y的矩阵。对于某一行乘以某一列的运算,我们称之为向量运算,即对应位置的每个数字相乘之后求和。
写为公式及:
C[i,j] = Sigma(A[i,k] * B[k,j])
输入描述
Input Description
输入文件共有ai+bi+2行,并且输入的所有数为整数(long long范围内)。
第1行:ai 和 aj
第2~ai+2行:矩阵a的所有元素
第ai+3行:bi 和 bj
第ai+3~ai+bi+3行:矩阵b的所有元素
输出描述
Output Description
输出矩阵a乘矩阵b的积(矩阵c)
样例输入
Sample Input
2 2
12 23
45 56
2 2
78 89
45 56
样例输出
Sample Output
1971 2356
6030 7141
数据范围及提示
Data Size & Hint
矩阵大小<=200*200
1 #include<iostream> 2 #include<cstdio> 3 #include<algorithm> 4 5 using namespace std; 6 const int N=201; 7 8 int a[N][N]; 9 int b[N][N]; 10 long long c[N][N]; 11 12 int main() 13 { 14 int n,m,k; 15 16 scanf("%d%d",&n,&m); 17 for(int i=1;i<=n;i++) 18 { 19 for(int j=1;j<=m;j++) 20 { 21 scanf("%d",&a[i][j]); 22 } 23 } 24 25 scanf("%d%d",&m,&k); 26 for(int i=1;i<=m;i++) 27 { 28 for(int j=1;j<=k;j++) 29 { 30 scanf("%d",&b[i][j]); 31 } 32 } 33 34 for(int i=1;i<=n;i++) 35 { 36 for(int j=1;j<=m;j++) 37 { 38 for(int q=1;q<=k;q++) 39 { 40 c[i][q]+=a[i][j]*b[j][q]; 41 } 42 } 43 } 44 45 for(int i=1;i<=n;i++) 46 { 47 for(int j=1;j<=k;j++) 48 { 49 printf("%lld ",c[i][j]); 50 } 51 printf("\n"); 52 } 53 54 return 0; 55 }
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