codevs矩阵乘法系列

Posted 2020-09-21

T1：矩阵乘法板子题，练手。

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

inline int gi()
{
    bool b=0; int r=0; char c=getchar();
    while(c<‘0‘ || c>‘9‘) { if(c==‘-‘) b=!b; c=getchar(); }
    while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘) { r=r*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
    if(b) return -r; return r;
}

const int inf = 1e9+7, N = 407;
int f[3][N][N],I,J,K;

int main()
{
    int i,j,k;
    I=gi(), K=gi();
    for (i=1; i<=I; i++)
        for (k=1; k<=K; k++)
            f[0][i][k]=gi();
    K=gi(), J=gi();
    for (k=1; k<=K; k++)
        for (j=1; j<=J; j++)
            f[1][k][j]=gi();
    for (i=1; i<=I; i++)
        for (j=1; j<=J; j++)
            for (k=1; k<=K; k++)
                f[2][i][j]+=f[0][i][k]*f[1][k][j];
    for (i=1; i<=I; i++)
        {
            for (j=1; j<=J; j++)
                printf ("%d ",f[2][i][j]);
            printf ("\n");
        }
    return 0;
}

 

T2：矩阵乘法的小优化。

因为题目只要求答案矩阵的某一子矩阵所有元素和，根据矩乘定义可知：

C（i，j） =  A（i，1） *  B（1，j） +  A（i，2） *  B（2，j） +  ... + A（i，n） *  B（n，j）　　　　——①

C（i，j+1） =  A（i，1） *  B（1，j+1） +  A（i，2） *  B（2，j+1） +  ... + A（i，n） *  B（n，j+1）　　　　——②

C （i+1，j） =  A（i+1，1） *  B（1，j） +  A（i+1，2） *  B（2，j） +  ... + A（i+1，n） *  B（n，j）　　　　——③

C（i+1，j+1） =  A（i+1，1） *  B（1，j+1） +  A（i+1，2） *  B（2，j+1） +  ... + A（i+1，n） *  B（n，j+1）　　　　——④

① + ② + ③ + ④ 可得：

子矩阵所有元素和  =   ∑ （A矩阵第 i 列之和  *  B矩阵第 i 行之和）

（建议手玩一个小矩阵帮助理解）

所以可 O （n * m） 解决。

 

#include <map>
#include <set>
#include <cmath>
#include <ctime>
#include <queue>
#include <stack>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <vector>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define ll long long

inline ll gi()
{
  bool b=0; ll r=0; char c=getchar();
  while(c<‘0‘ || c>‘9‘) { if(c==‘-‘) b=!b; c=getchar(); }
  while(c>=‘0‘ && c<=‘9‘) { r=r*10+c-‘0‘; c=getchar(); }
  if(b) return -r; return r;
}

const int inf = 1e9+7, N = 807;
int n,m;
ll f[3][N][N],sum[N][N];

int main()
{
  n=gi(), m=gi();
  int i,j,x,y,q,w,a,b,c,d;
  ll ans;
  for (i=1; i<=n; i++)
    for (j=1; j<=n; j++)
      f[0][i][j]=gi(), f[0][i][j]+=f[0][i-1][j];
  for (i=1; i<=n; i++)
    for (j=1; j<=n; j++)
      f[1][i][j]=gi(), f[1][i][j]+=f[1][i][j-1];
  for (i=0; i<m; i++)
    {
      x=gi(), y=gi(), q=gi(), w=gi(); ans=0;
      a=max(x,q), b=max(y,w), c=min(x,q), d=min(y,w);
      for (j=1; j<=n; j++)
    ans+=(f[0][a][j]-f[0][c-1][j]) * (f[1][j][b]-f[1][j][d-1]);
      printf ("%lld\n",ans);
    }  
  return 0;
}