51nod 1043 幸运号码(数位dp)
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题解:dp[i][j]表示 i 个数和为 j 的总数(包含0开头情况)
dp[i][j] = dp[i-1][j-k]
i & 1 :这里用滚动数组节省内存
非0开头的情况 * 0开头的情况:(dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]) *dp[n&1][i],最后将其累加即为结果。
1 #include<cstdio> 2 #include<algorithm> 3 #include<cstring> 4 #define CLR(a,b) memset((a),(b),sizeof((a))) 5 using namespace std; 6 7 const int inf = 0x3f3f3f3f; 8 const int mod = 1e9 + 7; 9 const int N = 1001; 10 int n; 11 long long dp[2][9*N];//i个数和为j的数量 12 int main(){ 13 int i, j, k; 14 long long sum, ans; 15 scanf("%d", &n); 16 CLR(dp, 0); 17 for(i = 0; i <= 9; ++i) 18 dp[1][i] = 1; 19 for(i = 2; i <= n; ++i){ 20 for(j = 0; j <= 9*i; ++j){ 21 sum = 0; 22 for(k = 0; k <= 9; ++k){ 23 if(j >= k) 24 sum = (sum + dp[(i-1)&1][j-k]) % mod; 25 } 26 dp[i&1][j] = sum; 27 } 28 29 } 30 ans = 0; 31 for(i = 1; i <= 9*n; ++i){ 32 ans = (ans + (dp[n&1][i]-dp[(n-1)&1][i]) *dp[n&1][i]) %mod; 33 } 34 printf("%d\\n", ans); 35 return 0; 36 }
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