IncDec Sequence（codevs 2098）

Posted 2020-08-12 Cola

题目描述 Description

　　给定一个长度为n的数列{a1,a2...an}，每次可以选择一个区间[l,r]，使这个区间内的数都加一或者都减一。
　　问至少需要多少次操作才能使数列中的所有数都一样,并求出在保证最少次数的前提下,最终得到的数列有多少种。

输入描述 Input Description

　　第一行一个正整数n 
　　接下来n行,每行一个整数,第i+1行的整数表示ai。

输出描述 Output Description

　　第一行输出最少操作次数
　　第二行输出最终能得到多少种结果

样例输入 Sample Input

4
1
1
2
2

样例输出 Sample Output

1
2

数据范围及提示 Data Size & Hint

　　对于100%的数据，n=100000，0<=ai<2147483648。

/*
  典型的差分题目
  先做一个差分序列b，接下来就是怎么把除了b1之外的所有数都变成0，因为可以进行区间修改，那么对于序列b来说就是一个数加1的同时一个数减1，或一个数加1，或一个数减1。因为要求步数最少，所以要尽可能把加1用在负数上，把减1用在正数上，剩下的只有正数或负数时再单独加1或减1。至于方案数，取决于b1，那么我们要在不影响步数的情况下修改b1，那么只能把单独加1或减1换成修改b1和原来那个数。 
*/
#include<cstdio>
#include<iostream>
#define M 100010
#define ll long long
using namespace std;
ll a[M],b[M];int n;
int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        cin>>a[i];
        b[i]=a[i]-a[i-1];
    }
    ll tot1=0,tot2=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)
      if(b[i]>0)tot1+=b[i];
      else tot2-=b[i];
    cout<<max(tot1,tot2)<<endl<<max(tot1-tot2,tot2-tot1)+1;
    return 0;
}

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