IncDec Sequence （差分）

Posted 2020-11-11 朝闻道者--基地

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这道题可以用来检测一下你是否学会了差分，或者你可以更加透彻的理解差分

我们把 \(cf[]\) (差分)数组拿出了，就可以发现这道题就是每次可以在 \(cf[]\)中 选两个数，一个+1，一个-1，如何用最少的步数吧 \(cf[2]-cf[n]\) 中的所有数变成0

考虑到 \(cf[]\) 数组中有负数也有正数，我们设 \(p\) 是所以负数之和，\(q\) 是所以正数之和，我们肯定优先正负抵消，设正负抵消后还有 \(|p-q|\)，这是我们让它和 \(cf[1]\) 或者 \(cf[n+1]\) 消，所以最短步数是 \(\text{max}(p,q)\)，不同最后值是 \(|p-q|+1\)

#include<bits/stdc++.h>
#define int long long
using namespace std;
const int N = 1e5+7;
int n,p,q;
int a[N],cf[N];
signed main()
{
    scanf("%lld",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i) {
        scanf("%lld",&a[i]);
        cf[i] = a[i] - a[i-1];
    }
    for(int i=2;i<=n;++i) {
        if(cf[i] > 0) p += cf[i];
        if(cf[i] < 0) q += -cf[i];
    }
    printf("%lld\n%lld\n",max(p,q),abs(p-q)+1);
    return 0;
}