低价购买-最长下降子序列和方案计数

Posted 2020-08-11

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1108

题目描述

“低价购买”这条建议是在奶牛股票市场取得成功的一半规则。要想被认为是伟大的投资者，你必须遵循以下的问题建议:“低价购买；再低价购买”。每次你购买一支股票,你必须用低于你上次购买它的价格购买它。买的次数越多越好!你的目标是在遵循以上建议的前提下，求你最多能购买股票的次数。你将被给出一段时间内一支股票每天的出售价(2^16范围内的正整数)，你可以选择在哪些天购买这支股票。每次购买都必须遵循“低价购买；再低价购买”的原则。写一个程序计算最大购买次数。

这里是某支股票的价格清单：

日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

价格 68 69 54 64 68 64 70 67 78 62 98 87

最优秀的投资者可以购买最多4次股票，可行方案中的一种是：

日期 2 5 6 10

价格 69 68 64 62

输入输出格式

输入格式：

第1行: N (1 <= N <= 5000)，股票发行天数

第2行: N个数，是每天的股票价格。

输出格式：

输出文件仅一行包含两个数:最大购买次数和拥有最大购买次数的方案数(<=2^31)当二种方案“看起来一样”时（就是说它们构成的价格队列一样的时候）,这2种方案被认为是相同的。

 

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 using namespace std;
 4 const int maxn=5000+10;
 5 long long dp[maxn],c[maxn],count[maxn],used[50010],n;
 6 int main()
 7 {
 8     cin>>n;
 9     for(int i=1;i<=n;i++) dp[i]=count[i]=1;
10     for(int i=1;i<=n;i++) cin>>c[i];
11     c[n+1]=0;
12     for(int i=2;i<=n+1;i++){
13         for(int j=i-1;j>=1;j--) if(c[i]<c[j]){
14             if(dp[j]+1>dp[i]){
15                 count[i]=count[j];
16                 dp[i]=dp[j]+1;
17                 memset(used,0,sizeof(used));
18                 used[c[j]]=1;
19             }else if(dp[j]+1==dp[i]&&!used[c[j]]){
20                 used[c[j]]=1;
21                 count[i]+=count[j];
22             }
23         }
24     }
25     cout<<dp[n+1]-1<<" "<<count[n+1];
26     return 0;
27 }