NOI2015软件包管理器

Posted 2020-08-10 cdcq（本博客废弃！现用博客：https://www.cn

NOI难得的水题，话说还是T2诶……又学到了线段树的一种新的魔性使用

看sxysxy大神的代码才写出来的，sxysxy_orz

原题：

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。Debian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,…,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，Am−1依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

n=100000，q=100000

 

主要就是两种树上线段树，树剖和dfs序列化，很裸，不过这里有一种线段树的魔性使用：（2017.12.5 upd：其实这就是个常规的赋值应用，我当年真是naive23333

给线段树修改的时候，delta不是+=z,而是=z，这个表示吧一个区间里面所有的数都变成z，一般用区间里面的数为1或0来表示有没有

然后在计算value（这里表示一个区间里面有几个）的时候应该是tree[x].delta*(tree[x].sright-tree[x].sleft+1);表示这一段区间里的东西要么有（delta=1），要么没有（delta=0），乘上长度就是有的个数

添加的时候先查一下这个点上面有几个，然后buff一下，用buff的长度减去之前查找的个数，就是需要再添加的个数

然后就是两种树上线段树结合一下很开心的水过了，因为树链的一端只能是根节点，所以在爬链的时候比原版本还要简单

不过写的时候犯了一个非常傻逼的错误，调了几十分钟

x=father[top[x]]写成x=father[x]，整整多了几条链的复杂度qaqqqqqqqqqqqqqqqq

还以为是卡常问题，找了好长时间……

说一下几点需要注意的地方：

0是有意义的，所以如果没有重儿子要设成-1

同样因为标号从0开始，所以总共有7个点，但是标号只到6，dfs序的计数器初始化要设成-1（从0开始）

代码：

  1 #include<iostream>
  2 #include<cstdio>
  3 #include<algorithm>
  4 #include<cstring>
  5 #include<cmath>
  6 using namespace std;
  7 int read(){int z=0,mark=1;  char ch=getchar();
  8     while(ch<\'0\'||ch>\'9\'){if(ch==\'-\')mark=-1;  ch=getchar();}
  9     while(ch>=\'0\'&&ch<=\'9\'){z=(z<<3)+(z<<1)+ch-\'0\';  ch=getchar();}
 10     return z*mark;
 11 }
 12 struct ddd{int next,y;}e[110000];int LINK[110000],ltop=0;
 13 inline void insert(int x,int y){e[++ltop].next=LINK[x];LINK[x]=ltop;e[ltop].y=y;}
 14 int n,m;
 15 int size[110000],deep[110000],father[110000],big_child[110000],top[110000],n_value[110000];
 16 int dfs_xv[110000],fan_xv[110000],er_xv[110000],xv_cnt=-1;//注意因为从0开始，所以总共有7个点，但是编号只到6
 17 void dfs1(int x,int _father,int _deep){
 18     father[x]=_father,deep[x]=_deep,size[x]=1;
 19     int max_size=0,max_child=-1;//注意0有意义
 20     for(int i=LINK[x];i;i=e[i].next)if(e[i].y!=father[x]){
 21         dfs1(e[i].y,x,_deep+1);
 22         size[x]+=size[e[i].y];
 23         if(size[e[i].y]>max_size)  max_size=size[e[i].y],max_child=e[i].y;
 24     }
 25     big_child[x]=max_child;
 26 }
 27 void dfs2(int x,int _top){
 28     top[x]=_top;  dfs_xv[++xv_cnt]=x;  fan_xv[x]=xv_cnt;
 29     if(big_child[x]!=-1)  dfs2(big_child[x],_top);//注意-1
 30     for(int i=LINK[x];i;i=e[i].next)if(e[i].y!=father[x] && e[i].y!=big_child[x])
 31         dfs2(e[i].y,e[i].y);
 32     er_xv[x]=xv_cnt;
 33 }
 34 struct dcd{int sleft,sright,mid,svalue,delta;}tree[5100000];
 35 void stev(int x){  tree[x].svalue=tree[x].delta*(tree[x].sright-tree[x].sleft+1);}//sxysxy_orz
 36 void get_SegmentTree(int x,int _left,int _right){
 37     tree[x].sleft=_left,tree[x].sright=_right,tree[x].mid=(_left+_right)>>1;
 38     tree[x].svalue=tree[x].delta=0;
 39     if(_left!=_right)  get_SegmentTree(x<<1,_left,tree[x].mid),get_SegmentTree(x<<1|1,tree[x].mid+1,_right);
 40 }
 41 int search(int x,int _left,int _right){
 42     if(tree[x].sleft==_left && tree[x].sright==_right)  return tree[x].svalue;
 43     else{
 44         if(tree[x].delta!=-1){
 45             tree[x<<1].delta=tree[x<<1|1].delta=tree[x].delta;  tree[x].delta=-1;//注意这里并不是加上，而是设置为，注意-1 (sxysxy_orz
 46             stev(x<<1),stev(x<<1|1);
 47             tree[x].delta=-1;
 48         }
 49         if(_left<=tree[x].mid && _right>tree[x].mid)  return search(x<<1,_left,tree[x].mid)+search(x<<1|1,tree[x].mid+1,_right);
 50         else if(_right<=tree[x].mid)  return search(x<<1,_left,_right);
 51         else  return search(x<<1|1,_left,_right);
 52     }
 53 }
 54 void buff(int x,int _left,int _right,int z){
 55     if(tree[x].sleft==_left && tree[x].sright==_right)  tree[x].delta=z,stev(x);
 56     else{
 57         if(tree[x].delta!=-1){
 58             tree[x<<1].delta=tree[x<<1|1].delta=tree[x].delta;  tree[x].delta=-1;
 59             stev(x<<1),stev(x<<1|1);
 60             tree[x].delta=-1;
 61         }
 62         if(_left<=tree[x].mid && _right>tree[x].mid)  buff(x<<1,_left,tree[x].mid,z),buff(x<<1|1,tree[x].mid+1,_right,z);
 63         else if(_right<=tree[x].mid)  buff(x<<1,_left,_right,z);
 64         else  buff(x<<1|1,_left,_right,z);
 65         tree[x].svalue=tree[x<<1].svalue+tree[x<<1|1].svalue;
 66     }
 67 }
 68 int install(int x){
 69     int ans=0;
 70     while(x!=-1){
 71         ans+=fan_xv[x]-fan_xv[top[x]]+1-search(1,fan_xv[top[x]],fan_xv[x]);
 72         buff(1,fan_xv[top[x]],fan_xv[x],1);
 73         //x=father[x]  我是傻逼qaqqqqqqqqqqqqqqqqqqqq
 74         x=father[top[x]];
 75     }
 76     return ans;
 77 }
 78 int uninstall(int x){
 79     int ans=search(1,fan_xv[x],er_xv[x]);
 80     buff(1,fan_xv[x],er_xv[x],0);
 81     return ans;
 82 }
 83 int main(){
 84     /*freopen("ddd.in","r",stdin);
 85     freopen("ddd.out","w",stdout);*/
 86     freopen("manager.in","r",stdin);
 87     freopen("manager.out","w",stdout);
 88     cin>>n;
 89     for(int i=1;i<n;i++)  insert(read(),i),n_value[i]=0;
 90     dfs1(0,-1,1),dfs2(0,0),get_SegmentTree(1,0,n-1);
 91     cin>>m;
 92     char ch;  int _id;
 93     while(m --> 0){//趋向于
 94         ch=getchar(); 
 95            while(ch!=\'i\' && ch!=\'u\')  ch=getchar();
 96         if(ch==\'i\'){
 97             for(int i=1;i<=6;i++)  ch=getchar();
 98             _id=read();
 99             printf("%d\\n",install(_id));
100         }
101         else{
102             for(int i=1;i<=8;i++)  ch=getchar();
103             _id=read();
104             printf("%d\\n",uninstall(_id));
105         }
106     }
107     return 0;
108 }

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