动态规划(最大公共子序列)
Posted 知晓的老巢
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了动态规划(最大公共子序列)相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
网上关于动态规划的资料很多,看了很多,总结如下:
求原字符串和其反串的最大公共子序列(不是子串,因为可以不连续)的长度(使用动态规划很容易求得)
1)首先是要知道最长公共子序列的长度的动态规划方程
设有字符串a[0...n],b[0...m],下面就是递推公式。字符串a对应的是二维数组num的行,字符串b对应的是二维数组num的列。
2、其次要看的懂求BDCABA与ABCBDAB的最大公共子序列
3、关键代码如下:
1 package com.sxt.bean; 2 3 import java.util.Scanner; 4 5 public class Demo{ 6 public static void main(String[] args){ 7 Scanner scan = new Scanner(System.in); 8 while(scan.hasNextLine()){ 9 String str = scan.nextLine(); 10 String revStr = reverse(str); 11 int lcs = getLongestCommonSeq(str, revStr); 12 System.out.println(str.length()-lcs); 13 } 14 } 15 public static int getLongestCommonSeq(String str1, String str2){ 16 int len1 = str1.length(); 17 int len2 = str2.length(); 18 19 int[][] c = new int[len1+1][len2+1]; 20 for(int i=0; i<=len1; i++){ 21 c[i][0] = 0; 22 } 23 for(int j=0; j<=len2; j++){ 24 c[0][j] = 0; 25 } 26 for(int i=1; i<=len1; i++){ 27 for(int j=1; j<=len2; j++){ 28 char char1 = str1.charAt(i-1); 29 char char2 = str2.charAt(j-1); 30 if(char1 == char2){ 31 c[i][j] = c[i-1][j-1]+1; 32 }else{ 33 c[i][j] = max(c[i][j-1], c[i-1][j]); 34 } 35 System.out.print(c[i][j]+" "); 36 } 37 System.out.println(); 38 } 39 //打印出公共子序列 40 char str[]= new char[100]; 41 int index = c[len1][len2]-1; 42 System.out.print("子字符串为:"); 43 for (int i = len1,j = len2; i>0&&j>0;) 44 { 45 if(str1.charAt(i-1) == str2.charAt(j-1)) 46 { 47 str[index--] = str1.charAt(i-1); 48 i--; 49 j--; 50 System.out.print(str1.charAt(i)); 51 } 52 else 53 { 54 if(c[i][j-1]>c[i-1][j]) 55 { 56 j--; 57 }else 58 { 59 i--; 60 } 61 } 62 } 63 System.out.println(); 64 return c[len1][len2]; 65 } 66 67 public static int max(int i1, int i2){ 68 if(i1 > i2) return i1; 69 else return i2; 70 } 71 72 public static String reverse(String str){ 73 String reverseStr = ""; 74 for(int i=str.length()-1; i>=0; i--){ 75 reverseStr += str.charAt(i); 76 } 77 return reverseStr; 78 } 79 }
参考资料:http://www.cnblogs.com/newpanderking/p/3946159.html
以上是关于动态规划(最大公共子序列)的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
动态规划的设计思想与实例(最大子段和最长公共子序列0-1背包编辑距离)