旅行计划-DAG上最长路

Posted 2020-08-09

http://www.luogu.org/problem/show?pid=1137

题目描述

小明要去一个国家旅游。这个国家有N个城市，编号为1～N，并且有M条道路连接着，小明准备从其中一个城市出发，并只往东走到城市i停止。

所以他就需要选择最先到达的城市，并制定一条路线以城市i为终点，使得线路上除了第一个城市，每个城市都在路线前一个城市东面，并且满足这个前提下还希望游览的城市尽量多。

现在，你只知道每一条道路所连接的两个城市的相对位置关系，但并不知道所有城市具体的位置。现在对于所有的i，都需要你为小明制定一条路线，并求出以城市i为终点最多能够游览多少个城市。

输入输出格式

输入格式：

输入的第1行为两个正整数N, M。

接下来M行，每行两个正整数x, y，表示了有一条连接城市x与城市y的道路，保证了城市x在城市y西面。

输出格式：

输出包括N行，第i行包含一个正整数，表示以第i个城市为终点最多能游览多少个城市。

 

Water....ORZ

 1 #include<iostream>
 2 #include<vector>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<cstring>
 5 using namespace std;
 6 const int maxn=100000+10;
 7 const int inf=1<<30;
 8 vector<int> sons[maxn];
 9 int n,m,mem[maxn],v[maxn];
10 int dp(int x){
11     if(v[x]) return mem[x];
12     v[x]=1;
13     int& ans=mem[x];
14     ans=-inf;
15     if(sons[x].size()==0) return ans=1;
16     for(int i=0;i<sons[x].size();i++)
17         ans=max(ans,dp(sons[x][i])+1);
18     return ans;
19 }
20 int main()
21 {
22     memset(v,0,sizeof(v));
23     int a,b;
24     scanf("%d %d",&n,&m);
25     for(int i=1;i<=m;i++){
26         scanf("%d %d",&a,&b);
27         sons[b].push_back(a);
28     }
29     for(int i=1;i<=n;i++) cout<<dp(i)<<endl;
30     return 0;
31 }