快速排序算法2---以第一个元素作为主元

Posted 2020-08-09 毛先森

前面写过一个关于快速排序的算法，那个写得很仔细了，对于理解快排的思想是足够，也很好的。但近期在做笔试的题目碰到的关于快速的排序的题目，发现一般题目都是指定数组的第一个元素做主元，而我却比较擅长把最后一个元素作为主元，搞得很尴尬。其实要想达到快排最好的时间复杂度，除了待排序的数组是无序外，主元的选择也是一个决定因素，选择第一个和最后一个元素作为主元，其实都不是最好的选择。只有在随机挑选主元才是有可能达到最好的时间复杂度的。

假设要排序是A[0]……A[N-1]，首先选用数组的第一个数作为关键数据，然后将所有比它小的数都放到它前面，所有比它大的数都放到它后面，这个过程称为一趟快速排序。值得注意的是，快速排序不是一种稳定的排序算法，也就是说，多个相同的值的相对位置也许会在算法结束时产生变动。

一趟快速排序的算法是：

1）设置两个变量i、j，排序开始的时候：i=0，j=N-1；

2）以第一个数组元素作为关键数据，赋值给key，即key=A[0]；

3）从j开始向前搜索，即由后开始向前搜索(j--)，找到第一个小于key的值A[j]，将A[j]和A[i]互换；

4）从i开始向后搜索，即由前开始向后搜索(i++)，找到第一个大于key的A[i]，将A[i]和A[j]互换；

5）重复第3、4步，直到i=j； 3，4步中，没找到符合条件的值，即3中A[j]不小于key,4中A[i]不大于key的时候改变j、i的值，使得j=j-1，i=i+1，直至找到为止。找到符合条件的值，进行交换的时候i， j指针位置不变。另外，i==j这一过程一定正好是i+或j-完成的时候，此时令循环结束。

public class QuickSort {
    /**
     * 快速排序的主方法
     * @param array ：待排序数组
     * @param begin ：数组第一个元素的下标（其实就是0）
     * @param end ：数组最后一个元素的下标（其实就是数组长度-1）
     * @return
     */
    public static int[] quickSort(int[] array,int begin,int end ) {
        
        if(begin < end){
            // 获取主元位置
            int k = partitionWithFirst(array, begin, end);
            // 对主元左边元素进行再次划分
            quickSort(array,begin,k-1);
            // 对主元右边元素进行再次划分
            quickSort(array,k+1,end);
        }
        return array;
    }
    
    public static int partitionWithFirst(int[] data,int head,int end){
        
        int key=data[head];  //以数组第一个元素，取data[head]为主元key
        int i= head;
        int j= end;
        while(j > i){
            //按j--方向遍历目标数组，直到比key小的值为止
            while(data[j] >= key && j > i){
                --j;
            }
            if(i < j){
                data[i] = data[j];//data[i]已经保存在key中，可将后面小于key的数data[j]填入i处的位置
                i++;
            }
            //按i++方向遍历目标数组，直到比key大的值为止
            while(i < j && data[i] <= key){
                i++;
            }
            if(i < j){
                data[j] = data[i];//从上面可以看出，data[j]已保存在data[i]中，可将前面的值大于key的书data[i]填入j处的位置
                j--;
            }
        }
        data[i] = key;//此时i==j,把主元放回数组
        return i;
        
    }
        
    public static void main(String[] args) {
        int[] array = {2,8,7,1,3,5,6,4,9};
        int len = array.length-1;
        array = quickSort(array, 0, len);
        for (int i = 0; i < array.length; i++) {
            System.out.print(array[i]);
        }
    }
}