HDU 2242 考研路茫茫——空调教室 无向图缩环+树形DP

Posted 2020-08-09 Meek

考研路茫茫——空调教室

 

Problem Description

众所周知，HDU的考研教室是没有空调的，于是就苦了不少不去图书馆的考研仔们。Lele也是其中一个。而某教室旁边又摆着两个未装上的空调，更是引起人们无限YY。

一个炎热的下午，Lele照例在教室睡觉的时候，竟然做起了空调教室的美梦。

Lele梦到学校某天终于大发慈悲给某个教室安上了一个空调。而且建造了了M条通气管道，让整个教学楼的全部教室都直接或间接和空调教室连通上，构成了教室群，于是，全部教室都能吹到空调了。

不仅仅这样，学校发现教室人数越来越多，单单一个空调已经不能满足大家的需求。于是，学校决定封闭掉一条通气管道，把全部教室分成两个连通的教室群，再在那个没有空调的教室群里添置一个空调。

当然，为了让效果更好，学校想让这两个教室群里的学生人数尽量平衡。于是学校找到了你，问你封闭哪条通气管道，使得两个教室群的人数尽量平衡，并且输出人数差值的绝对值。

 

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组测试第一行包含两个整数N和M(0<N<=10000,0<M<20000)。其中N表示教室的数目(教室编号从0到N-1)，M表示通气管道的数目。
第二行有N个整数Vi(0<=Vi<=1000)，分别代表每个教室的人数。
接下来有M行，每行两个整数Ai，Bi(0<=Ai,Bi<N)，表示教室Ai和教室Bi之间建了一个通气管道。

 

 

Output

对于每组数据，请在一行里面输出所求的差值。
如果不管封闭哪条管道都不能把教室分成两个教室群，就输出"impossible"。

 

 

Sample Input

4 3 1 1 1 1 0 1 1 2 2 3 4 3 1 2 3 5 0 1 1 2 2 3

 

 

Sample Output

0 1

 

题解：

　　缩环之后跑树DP？

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<vector>
using namespace std;
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#define ls i<<1
#define rs ls | 1
#define mid ((ll+rr)>>1)
#define pii pair<int,int>
#define MP make_pair
typedef long long LL;
const long long INF = 1e18;
const double Pi = acos(-1.0);
const int N = 5e4+10, M = 4e4+10, mod = 1e9+7, inf = 2e9;
int all;
int vis[N];
int n,m,a[N],vv[N],uu[N];
int head[M],belong[N],inq[N];
int dfn[N],low[N],scc,siz[N],tot,ans,top,t,hav[N],q[N];
vector<int > G[N];
void init() {
        scc = 0;
        all = 0;
        tot = 0;
        top = 0;
        t = 0;
        memset(head,-1,sizeof(head));
        memset(dfn,0,sizeof(dfn));
        memset(hav,0,sizeof(hav));
}
struct node{int to,next,id;}e[N * 4];

void dfs(int u,int fa) {
        dfn[u]=low[u]=++tot;
        q[++top] = u;
        inq[u] = 1;
        for(int i = head[u]; i != -1; i = e[i].next) {
            int to = e[i].to;
            if(e[i].id) continue;
            e[i].id = e[i^1].id = 1;
            if(!dfn[to]) {
                dfs(to,u);
                low[u] = min(low[u],low[to]);
            } else if(inq[to]) low[u] = min(low[u],dfn[to]);
        }
        if(low[u] == dfn[u]) {
            scc++;
            do{
                inq[q[top]] = 0;
                belong[q[top]]=scc;
                hav[scc]+=a[q[top]];
            }while(u!=q[top--]);
        }
}

void add(int u,int v) {
        e[t].to=v;
        e[t].next=head[u];
        e[t].id = 0;
        head[u]=t++;
}
void Tarjan() {
        for(int i = 1; i <= n; ++i) {
            if(!dfn[i])
            {
                dfs(i,-1);
            }
        }
}
void dfs2(int u,int fa) {
        siz[u] = hav[u];
        for(int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
            int to = G[u][i];
            if(to == fa) continue;
            dfs2(to,u);
            siz[u] += siz[to];
            ans = min(ans,abs(all - siz[to] - siz[to]));
        }
}

int main() {
        while(~scanf("%d%d",&n,&m)) {
            init();
            for(int i = 1; i <= n; ++i) scanf("%d",&a[i]),all += a[i];
            for(int i = 1; i <= m; ++i) {
                int u,v;
                scanf("%d%d",&u,&v);
                u++,v++;
                add(u,v),add(v,u);
                uu[i] = u;
                vv[i] = v;
            }
            Tarjan();
            //cout<<scc<<endl;
           // return 0;
            for(int i = 0; i <= scc; ++i) G[i].clear();
            for(int i = 1; i <= m; ++i) {
                int u = belong[uu[i]];
                int v = belong[vv[i]];
                if(u == v) continue;
                G[u].push_back(v);
                G[v].push_back(u);
            }
            ans = inf;
            dfs2(1,0);
            if(ans == inf) puts("impossible");
            else
            printf("%d\n",ans);
        }
        return 0;
}