考研路茫茫――单词情结 HDU - 2243(ac自动机 + 矩阵快速幂)

Posted 2020-12-29 wtsruvf

考研路茫茫——单词情结

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Problem Description

背单词，始终是复习英语的重要环节。在荒废了3年大学生涯后，Lele也终于要开始背单词了。
一天，Lele在某本单词书上看到了一个根据词根来背单词的方法。比如"ab",放在单词前一般表示"相反，变坏，离去"等。

于是Lele想，如果背了N个词根，那这些词根到底会不会在单词里出现呢。更确切的描述是：长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词，一共可能有多少个呢？这里就不考虑单词是否有实际意义。

比如一共有2个词根 aa 和 ab ，则可能存在104个长度不超过3的单词，分别为
(2个) aa,ab,
(26个)aaa,aab,aac...aaz,
(26个)aba,abb,abc...abz,
(25个)baa,caa,daa...zaa,
(25个)bab,cab,dab...zab。

这个只是很小的情况。而对于其他复杂点的情况，Lele实在是数不出来了，现在就请你帮帮他。

 

 

Input

本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据占两行。
第一行有两个正整数N和L。(0<N<6,0<L<2^31)
第二行有N个词根，每个词根仅由小写字母组成，长度不超过5。两个词根中间用一个空格分隔开。

 

 

Output

对于每组数据，请在一行里输出一共可能的单词数目。
由于结果可能非常巨大，你只需要输出单词总数模2^64的值。

 

 

Sample Input

2 3 aa ab 1 2 a

 

 

Sample Output

104 52

 

 

Author

linle

 

 

Recommend

lcy

 

其实poj-2778的代码改一下就好了。。

求长度不超过L，只由小写字母组成的，至少包含一个词根的单词

用所有的情况减去一个也不包含的就好了

长度不超过L  

在POJ 2778 得到的L*L的矩阵中，需要增加一维，第L+1列全部为1

就好了  自己写一下矩阵 就能看出来

emm。。我还是写写吧

 

发现了没有  增加一维后 其他位置没变  （最后是累加第一行）

增加一维后的第一行最后一个位置恰好是矩阵上一个次方 第一行各个位置的累加和 + 1  因为开始是矩阵右下角是1  所以多加了一个1

是的  就是这么巧妙

代码。。。看别人的吧  我写的有点吐血。。

代码是谁的我忘了。。。。不要打我。。。emm。。。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <cmath>
#define ll unsigned long long
using namespace std;
const int N = 55;
const int SIGMA_SIZE = 26;
struct Mat {
    ll a[N][N];
}ori, res;
int Next[N][SIGMA_SIZE], fail[N], val[N], sz, n, L;
char str[N];

void init() {
    sz = 1;
    memset(Next[0], 0, sizeof(Next[0]));
    val[0] = 0;
}

void insert(char *s) {
    int u = 0, len = strlen(s);
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        int k = s[i] - ‘a‘;
        if (!Next[u][k]) {
            memset(Next[sz], 0, sizeof(Next[sz]));
            val[sz] = 0;
            Next[u][k] = sz++;
        }
        u = Next[u][k];
    }
    val[u] = 1;
}

void getFail() {
    queue<int> Q;
    fail[0] = 0;
    for (int i = 0; i < SIGMA_SIZE; i++)
        if (Next[0][i]) {
            fail[Next[0][i]] = 0;
            Q.push(Next[0][i]);
        }
    while (!Q.empty()) {
        int u = Q.front();
        Q.pop();
        if (val[fail[u]])
            val[u] = 1;
        for (int i = 0; i < SIGMA_SIZE; i++) {
            if (!Next[u][i])
                Next[u][i] = Next[fail[u]][i];
            else {
                fail[Next[u][i]] = Next[fail[u]][i];
                Q.push(Next[u][i]);
            }
        }
    }
}

Mat multiply(const Mat &x, const Mat &y) {
    Mat temp;
    for (int i = 0; i <= sz; i++)
        for (int j = 0; j <= sz; j++) {
            temp.a[i][j] = 0;
            for (int k = 0; k <= sz; k++)
                temp.a[i][j] += x.a[i][k] * y.a[k][j];
        }
    return temp;
}

void calc(int m) {
    while (m) {
        if (m & 1)
            res = multiply(res, ori);
        m >>= 1;
        ori = multiply(ori, ori);
    }
}

int main() {
    while (scanf("%d%d", &n, &L) == 2) {
        init();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            scanf("%s", str);
            insert(str);
        }
        getFail();
        for (int i = 0; i <= sz; i++)
            for (int j = 0; j <= sz; j++)
                res.a[i][j] = ori.a[i][j] = 0;
        for (int i = 0; i <= sz; i++)
            res.a[i][i] = 1;
        for (int i = 0; i < sz; i++)
            for (int j = 0; j < SIGMA_SIZE; j++)
                if (!val[Next[i][j]])
                    ori.a[i][Next[i][j]]++;
        for (int i = 0; i <= sz; i++)
            ori.a[i][sz] = 1;
        calc(L);
        ll ans = 0;
        for (int i = 0; i <= sz; i++)
            ans += res.a[0][i];
        ori.a[0][0] = ori.a[1][0] = 26;
        ori.a[0][1] = 0;
        ori.a[1][1] = 1;
        res.a[0][1] = 1;
        res.a[0][0] = res.a[1][1] = res.a[1][0] = 0;
        sz = 1;
        calc(L);
        ll ans2 = res.a[0][0];
        printf("%llu
", ans2 - ans + 1);
    }
    return 0;
}