3145 汉诺塔游戏

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了3145 汉诺塔游戏相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

题目描述 Description

汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题。在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始他们都叠在我A上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下:

1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方)

2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子)

 

如对于n=3的情况,一个合法的移动序列式:

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

 

给出一个数n,求出最少步数的移动序列

输入描述 Input Description

一个整数n

输出描述 Output Description

第一行一个整数k,代表是最少的移动步数。

接下来k行,每行一句话,N from X to Y,表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

7

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=10

题目描述 Description

汉诺塔问题(又称为河内塔问题),是一个大家熟知的问题。在A,B,C三根柱子上,有n个不同大小的圆盘(假设半径分别为1-n吧),一开始他们都叠在我A上(如图所示),你的目标是在最少的合法移动步数内将所有盘子从A塔移动到C塔。

游戏中的每一步规则如下:

1. 每一步只允许移动一个盘子(从一根柱子最上方到另一个柱子的最上方)

2. 移动的过程中,你必须保证大的盘子不能在小的盘子上方(小的可以放在大的上面,最大盘子下面不能有任何其他大小的盘子)

 

如对于n=3的情况,一个合法的移动序列式:

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

 

给出一个数n,求出最少步数的移动序列

输入描述 Input Description

一个整数n

输出描述 Output Description

第一行一个整数k,代表是最少的移动步数。

接下来k行,每行一句话,N from X to Y,表示把N号盘从X柱移动到Y柱。X,Y属于{A,B,C}

样例输入 Sample Input

3

样例输出 Sample Output

7

1 from A to C

2 from A to B

1 from C to B

3 from A to C

1 from B to A

2 from B to C

1 from A to C

数据范围及提示 Data Size & Hint

n<=10

#include<cstdio>
#include<iostream>
using namespace std;
void hanoi(int k,char a,char b,char c)
{
    if (k==1)
      cout<<k<<" from "<<a<<" to "<<c<<endl;
    else 
    {
      hanoi(k-1,a,c,b);
      cout<<k<<" from "<<a<<" to "<<c<<endl;
      hanoi(k-1,b,a,c);
    }
}
int main()
{
    int n,ans[101]={0};
    cin>>n;
    
    for (int i=1;i<=n;i++)
       ans[i]=2*ans[i-1]+1;
    cout<<ans[n]<<endl;
    hanoi(n,A,B,C);
}

 

 

以上是关于3145 汉诺塔游戏的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

codevs3145 汉诺塔游戏

codevs3145 汉诺塔游戏(经典中的经典,不能再经典了)

codevs3145 汉诺塔问题

汉诺塔游戏规则

汉诺塔递归

河内塔游戏