树状数组

Posted 2020-08-09

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篇首语：本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理，主要介绍了树状数组相关的知识，希望对你有一定的参考价值。

树状数组(Binary Indexed Tree(BIT), Fenwick Tree)是一个查询和修改复杂度都为log(n)的数据结构。主要用于查询任意两位之间的所有元素之和，但是每次只能修改一个元素的值；

经过简单修改可以在log(n)的复杂度下进行范围修改，但是这时只能查询其中一个元素的值(如果加入多个辅助数组则可以实现区间修改与区间查询)。其实现如下：

int lowbit(int pos){
        return pos&(-pos);　／／找出最后的１，并计算出低位有１的值，如６，二进制为１１０，则求出为１０，
    }
／／由下面的规律可得，树状数组在相应位置会累计数据
void add(int pos, int value){
 while(pos < c.size()){
        c[pos] += value;
        pos += lowbit(pos);
    }
 }
／／求和的时候由于在相应位置有累积数据，需跳跃
int sum(int pos){
    int res = 0;
    while(pos > 0){
        res += c[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return res;
}
树状数组以４为周期，找规律如下：