快速排序理论---不含源码

Posted 2020-08-09 GEORES

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　　快速排序的基本的思想是选择一个中轴值，然后将待排序列根据中轴值的大小分成两部分，一部分比关键字小，放在关键字的左边，一部分比关键字大，放在关键字的右边；然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序的序列。

　　复杂度：快速排序的平均运行时间为θ(nlogn)。

　　快速排序原理图：

                     

 

　　原理：首先，选择一个序列中的节点作为基准，以此基准的数值作为大小比较，然后设置两个变量i，j记录当前的位置下标，同时赋初值 i = 0，j = n-1; j下标从当前序列的位置向左扫描，与基准值急性比较，越过大于基准值的节点(j--)，当遇到小于基准值的节点时，扫描停止，交换i和j位置对应的值。如果j和i交换之后，在将 i下标从当前位置向右扫描，同样与基准值进行比较，越过小于基准值的节点。当遇到大于基准值的节点时，扫描停止，交换i和j位置对应的值。然后在从j的当前位置向左扫描重复上述步骤， 然后，继续扫描，直至 i 与 j 相遇为止。扫描和交换的过程结束。这是 i 左边的记录的关键字值都小于基准值，右边的记录的关键字值都不小于基准值。字面上理解有点模糊，下面通过表格详细的演示一下快速排序的过程。

　　设待排序列为：49  38  65  97  76 13  27  49 

　　第一步：初始关键字，这里选择第一个数49，作为基准值。i = 0，j = 7

49

38

65

97

76

13

27

49

　　第二步：49 = 49，不需交换位置。 j--， 下一步比较 27 和 49。i = 0, j = 7

49

38

65

97

76

13

27

49

　　第三步：27 < 49,左向扫描，交换两个数的位置。 i++， 下一步比较 38 和 49。i=0，j=6

27

38

65

97

76

13

49

49

　　第四步：38 < 49， 右向扫描，小于基准值，不需交换位置。 i++,下一步比较 65 和 49。i=1，j=6

27

38

65

97

76

13

49

49

　　第五步：65 > 49， 右向扫描， 大于基准值，交换位置。 j--, 下一步比较 13 和 49。i=2，j=6

27

38

49

97

76

13

65

49

　  第六步：13 < 49, 左向扫描，小于基准值，交换位置。i++，下一步比较 97 和 49。i=2，j=5

27

38

13

97

76

49

65

49

　　第七步：97 > 49, 右向扫描， 大于基准值， 交换位置。 j--， 下一步比较 49 和 76。i = 3，j = 5

27

38

13

49

76

97

65

49

　　第八步：49 < 76,左向扫描， 大于基准值， 位置不需交换。 j--。i = 3，j = 4 

27

38

13

49

76

97

65

49

 　　第九步：此时 i = j = 3.第一趟排序结束。i=3,j=3

27

38

13

49

76

97

65

49

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　   

　　第一趟排序的结果为：27，38，13，49，76，97，65，49。之后的再次进行排序，直到序列有序位置。