BZOJ 1798 [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

Posted 2020-06-13

Description

老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。

Input

第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。

Output

对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。

Sample Input

7 43
1 2 3 4 5 6 7
5
1 2 5 5
3 2 4
2 3 7 9
3 1 3
3 4 7

Sample Output

2
35
8

HINT

【样例说明】

初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。



测试数据规模如下表所示

数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000

 

水线段树，调了一个下午。。。哈哈哈，好开心！！！

对于有乘法有加法的情况，我们做两个tage，每个乘法下来时先把加的标记乘一下。

记得随时要pushdown，否则可能出错，具体的还没想出来。。。

//先处理完再打标记，乘标记处理时顺便处理一下,要开ll hhh 
#include<cstdio>
#define ll long long
const int N=100010;
struct tree{int l,r,lch,rch;
            ll tage,sum,mult;}tr[N*2];
int n,p,opt,m,cnt;
int a[N];
void build(int k,int l,int r){//
    int mid=(l+r)>>1;
    tr[++cnt].l=l,tr[k].r=r;tr[cnt].mult=1;
    if(l==r) {tr[k].sum=a[l];return;}
    tr[k].lch=cnt+1;build(cnt+1,l,mid);
    tr[k].rch=cnt+1;build(cnt+1,mid+1,r);
    int lc=tr[k].lch,rc=tr[k].rch;
    tr[k].sum=(tr[lc].sum+tr[rc].sum)%p;    
}
 
void pushdown(int k){
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1,lc=tr[k].lch,rc=tr[k].rch;
    tr[lc].sum=(tr[lc].sum*(tr[k].mult))%p;
    tr[rc].sum=(tr[rc].sum*(tr[k].mult))%p;
    tr[lc].sum=(tr[lc].sum+(tr[k].tage)*(tr[lc].r-tr[lc].l+1))%p;
    tr[rc].sum=(tr[rc].sum+(tr[k].tage)*(tr[rc].r-tr[rc].l+1))%p;
    tr[lc].tage=(tr[lc].tage*tr[k].mult)%p;
    tr[rc].tage=(tr[rc].tage*tr[k].mult)%p;
    tr[lc].tage=(tr[lc].tage+tr[k].tage)%p;
    tr[rc].tage=(tr[rc].tage+tr[k].tage)%p;
    tr[lc].mult=(tr[lc].mult*tr[k].mult)%p;
    tr[rc].mult=(tr[rc].mult*tr[k].mult)%p;
    tr[k].tage=0;tr[k].mult=1;
    tr[k].sum=(tr[lc].sum+tr[rc].sum)%p;
}
 
void mult(int k,int l,int r,int w){
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1,lc=tr[k].lch,rc=tr[k].rch;
    if (tr[k].l==l&&tr[k].r==r) {
        tr[k].sum=(tr[k].sum*w)%p;
        tr[k].tage=(tr[k].tage*w)%p;
        tr[k].mult=(tr[k].mult*w)%p;
        return;
    }
    pushdown(k);
    if (r<=mid) mult(tr[k].lch,l,r,w);
    else if (l>mid) mult(tr[k].rch,l,r,w);
    else mult(tr[k].lch,l,mid,w),mult(tr[k].rch,mid+1,r,w);
    tr[k].sum=(tr[lc].sum+tr[rc].sum)%p;
}
 
void plus(int k,int l,int r,int w){
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1,lc=tr[k].lch,rc=tr[k].rch;
    if (tr[k].l==l&&tr[k].r==r) {
        tr[k].sum=(tr[k].sum+w*(r-l+1))%p;
        tr[k].tage=(tr[k].tage+w)%p;
        return;
    }
    pushdown(k);
    if (r<=mid) plus(tr[k].lch,l,r,w);
    else if (l>mid) plus(tr[k].rch,l,r,w);
    else plus(tr[k].lch,l,mid,w),plus(tr[k].rch,mid+1,r,w);
    tr[k].sum=(tr[lc].sum+tr[rc].sum)%p;
}
 
int query(int k,int l,int r){
    int mid=(tr[k].l+tr[k].r)>>1,lc=tr[k].lch,rc=tr[k].rch;
    if (tr[k].l==l&&tr[k].r==r) return tr[k].sum;
    pushdown(k);
    if (r<=mid) return query(lc,l,r);
    else if (l>mid) return query(rc,l,r);
    else return (query(lc,l,mid)+query(rc,mid+1,r))%p;
}
 
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);
    build(1,1,n);
    scanf("%d",&m);
    int l,r,w;
    for (int i=1;i<=m;i++){
        scanf("%d",&opt);
        switch(opt){
            case 1:scanf("%d%d%d",&l,&r,&w);mult(1,l,r,w);break;
            case 2:scanf("%d%d%d",&l,&r,&w);plus(1,l,r,w);break;
            case 3:scanf("%d%d",&l,&r);printf("%d\n",query(1,l,r));break;
        }
    }
}