bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq（线段树多重标记下传）

Posted 2021-01-02 shaokele

www.cnblogs.com/shaokele/

---

bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

　　Time Limit: 30 Sec
　　Memory Limit: 64 MB

Description

　　老师交给小可可一个维护数列的任务，现在小可可希望你来帮他完成。 有长为N的数列，不妨设为a1,a2,…,aN 。有如下三种操作形式： (1)把数列中的一段数全部乘一个值; (2)把数列中的一段数全部加一个值; (3)询问数列中的一段数的和，由于答案可能很大，你只需输出这个数模P的值。
　

Input

　　第一行两个整数N和P(1≤P≤1000000000）。第二行含有N个非负整数,从左到右依次为a1,a2,…,aN, (0≤ai≤1000000000,1≤i≤N)。第三行有一个整数M，表示操作总数。从第四行开始每行描述一个操作，输入的操作有以下三种形式： 操作1：“1 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai×c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作2：“2 t g c”(不含双引号)。表示把所有满足t≤i≤g的ai改为ai+c (1≤t≤g≤N,0≤c≤1000000000)。 操作3：“3 t g”(不含双引号)。询问所有满足t≤i≤g的ai的和模P的值 (1≤t≤g≤N)。 同一行相邻两数之间用一个空格隔开，每行开头和末尾没有多余空格。
　

Output

　　对每个操作3，按照它在输入中出现的顺序，依次输出一行一个整数表示询问结果。
　

Sample Input

　　7 43
　　1 2 3 4 5 6 7
　　5
　　1 2 5 5
　　3 2 4
　　2 3 7 9
　　3 1 3
　　3 4 7
　

Sample Output

　　2
　　35
　　8
　　　　

HINT

　　【样例说明】
　　初始时数列为(1,2,3,4,5,6,7)。
　　经过第1次操作后，数列为(1,10,15,20,25,6,7)。
　　对第2次操作，和为10+15+20=45，模43的结果是2。
　　经过第3次操作后，数列为(1,10,24,29,34,15,16}
　　对第4次操作，和为1+10+24=35，模43的结果是35。
　　对第5次操作，和为29+34+15+16=94,模43的结果是8。
　　测试数据规模如下表所示
　　数据编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
　　N= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
　　M= 10 1000 1000 10000 60000 70000 80000 90000 100000 100000
　　

题目地址：　　bzoj1798: [Ahoi2009]Seq 维护序列seq

题目大意： 已经很简洁了

　　

题解：

　　整理ing
　　
　　裸的线段树，只不过要下传多重标记
　　
　　乘法修改时连同加法一起修改了
　　在合并的时候先做乘法后做加法就好了
　　

---

AC代码

#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
using namespace std;
const int N=1e5+5;
int n,Mod,Q,a[N];
ll T[N<<2],add[N<<2],mul[N<<2];
void pushup(int k){
    T[k]=(T[k<<1]+T[k<<1|1])%Mod;
}
void pushdown(int k,int l,int r){
    int mid=(l+r)>>1;
    mul[k<<1]=mul[k<<1]*mul[k]%Mod;
    add[k<<1]=(add[k<<1]*mul[k]%Mod+add[k])%Mod;
    T[k<<1]=(T[k<<1]*mul[k]%Mod+add[k]*(mid-l+1)%Mod)%Mod;
    mul[k<<1|1]=mul[k<<1|1]*mul[k]%Mod;
    add[k<<1|1]=(add[k<<1|1]*mul[k]%Mod+add[k])%Mod;
    T[k<<1|1]=(T[k<<1|1]*mul[k]%Mod+add[k]*(r-mid)%Mod)%Mod;
    mul[k]=1;add[k]=0;
}
void build(int k,int l,int r){
    add[k]=0;
    mul[k]=1;
    if(l==r){
        T[k]=a[l]%Mod;
        return;
    }
    int mid=(l+r)>>1;
    build(k<<1,l,mid);
    build(k<<1|1,mid+1,r);
    pushup(k);
}
void Add(int k,int l,int r,int L,int R,int num){
    if(l==L && R==r){
        add[k]=(add[k]+num)%Mod;
        T[k]=(T[k]+1ll*num*(r-l+1)%Mod)%Mod;
        return;
    }
    pushdown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)Add(k<<1,l,mid,L,R,num);
    else if(L>mid)Add(k<<1|1,mid+1,r,L,R,num);
    else Add(k<<1,l,mid,L,mid,num),Add(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,num);
    pushup(k);
}
void Mul(int k,int l,int r,int L,int R,int num){
    if(l==L && R==r){
        mul[k]=mul[k]*num%Mod;
        add[k]=add[k]*num%Mod;
        T[k]=T[k]*num%Mod;
        return;
    }
    pushdown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)Mul(k<<1,l,mid,L,R,num);
    else if(L>mid)Mul(k<<1|1,mid+1,r,L,R,num);
    else Mul(k<<1,l,mid,L,mid,num),Mul(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R,num);
    pushup(k);
}
int Query(int k,int l,int r,int L,int R){
    if(l==L && R==r)return T[k];
    pushdown(k,l,r);
    int mid=(l+r)>>1;
    if(R<=mid)return Query(k<<1,l,mid,L,R);
    else if(L>mid)return Query(k<<1|1,mid+1,r,L,R);
    else return (Query(k<<1,l,mid,L,mid)+Query(k<<1|1,mid+1,r,mid+1,R))%Mod;
}
int main(){
    scanf("%d%d",&n,&Mod);
    for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);
    scanf("%d",&Q);
    build(1,1,n);
    while(Q--){
        int op,l,r,num;
        scanf("%d",&op);
        if(op==1){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&num);
            Mul(1,1,n,l,r,num%Mod);
        }
        if(op==2){
            scanf("%d%d%d",&l,&r,&num);
            Add(1,1,n,l,r,num%Mod);
        }
        if(op==3){
            scanf("%d%d",&l,&r);
            printf("%d
",Query(1,1,n,l,r));
        }
    }
    return 0;
}