51nod 1256 乘法逆元 拓展欧几里得求逆元

Posted 2020-08-09

1256 乘法逆元

基准时间限制：1 秒 空间限制：131072 KB 分值: 0 难度：基础题

 

给出2个数M和N(M < N)，且M与N互质，找出一个数K满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input

输入2个数M, N中间用空格分隔（1 <= M < N <= 10^9)

Output

输出一个数K，满足0 < K < N且K * M % N = 1，如果有多个满足条件的，输出最小的。

Input示例

2 3

Output示例

2
思路：套模板。。。该模板来自《挑战编程》，里面有详细的解释。 真的很快啊0ms
a, m 互质。

#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;
int extgcd(int a, int b, int &x, int &y){
    int d = a;
    if(b != 0){
        d = extgcd(b, a%b, y, x);
        y -= (a/b)*x;
    }else {
        x = 1, y = 0;
    }return d;
}
int mod_inv(int a, int m){
    int x, y;
    extgcd(a, m, x, y);
    return (m+x%m)%m;
}
int main() {
    int n, m;
    scanf("%d%d", &m, &n);
    printf("%d\n", mod_inv(m, n));
    return 0;
}