数据结构（树状数组）：HEOI2012 采花

Posted 2020-08-09 既然选择了远方，便只顾风雨兼程

【题目描述】

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

【输入格式】

 第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

【输出格式】

 

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

【样例输入】

5  3 5
  1  2 2 3 1
  1  5
  1  2
  2  2
  2  3
  3  5
  

【样例输出】

2 
  0 0 1 0 
  【样例说明】
  询问[1, 5]：公主采颜色为1和2的花，由于颜色3的花只有一朵，公主不采；询问[1, 2]：颜色1和颜色2的花均只有一朵，公主不采；
  询问[2, 2]：颜色2的花只有一朵，公主不采；
  询问[2, 3]：由于颜色2的花有两朵，公主采颜色2的花；
  询问[3, 5]：颜色1、2、3的花各一朵，公主不采。
  

【提示】

【数据范围】

对于100%的数据，1 ≤ n ≤    10^6，c ≤ n，m ≤10^6。

　　找到每个位置的值上一次出现的位置，将询问离线并按右端点排序，然后用bit维护答案，使得直接查找可以获得答案，题目还是很巧妙的。

 1 #include <algorithm>
 2 #include <iostream>
 3 #include <cstring>
 4 #include <cstdio>
 5 using namespace std;
 6 const int N=1000010;
 7 int n,c,Q;
 8 int a[N],p[N],h[N],pre[N],bit[N],Ql[N],Qr[N],ans[N];
 9 void Add(int x,int d){
10     while(x<N){
11         bit[x]+=d;
12         x+=x&(-x);
13     }
14 }
15 int Query(int x){
16     int ret=0;
17     while(x){
18         ret+=bit[x];
19         x-=x&(-x);
20     }
21     return ret;
22 }
23 bool cmp(int x,int y){return Qr[x]<Qr[y];}
24 int main(){
25     freopen("1flower.in","r",stdin);
26     freopen("1flower.out","w",stdout);
27     scanf("%d%d%d",&n,&c,&Q);
28     for(int i=1;i<=n;i++){
29         scanf("%d",&a[i]);
30         pre[i]=h[a[i]];
31         h[a[i]]=i;
32     }
33     for(int i=1;i<=Q;p[i]=i,i++)
34         scanf("%d%d",&Ql[i],&Qr[i]);
35     sort(p+1,p+Q+1,cmp);
36     for(int i=1,t=1;i<=Q;i++){
37         if(pre[i]){
38             Add(pre[i]+1,-1);
39             Add(pre[pre[i]]+1,1);
40         }
41         while(Qr[p[t]]==i){
42             ans[p[t]]=Query(Ql[p[t]]);
43             t+=1;
44         }
45     }    
46     for(int i=1;i<=Q;i++)
47         printf("%d\n",ans[i]);
48     return 0;
49 }