[bzoj2743][HEOI2012]采花（树状数组）

Posted 2021-01-01 bztminamoto

题目描述

萧薰儿是古国的公主，平时的一大爱好是采花。

今天天气晴朗，阳光明媚，公主清晨便去了皇宫中新建的花园采花。

花园足够大，容纳了n朵花，花有c种颜色（用整数1-c表示），且花是排成一排的，以便于公主采花。公主每次采花后会统计采到的花的颜色数，颜色数越多她会越高兴！同时，她有一癖好，她不允许最后自己采到的花中，某一颜色的花只有一朵。为此，公主每采一朵花，要么此前已采到此颜色的花，要么有相当正确的直觉告诉她，她必能再次采到此颜色的花。

由于时间关系，公主只能走过花园连续的一段进行采花，便让女仆福涵洁安排行程。福涵洁综合各种因素拟定了m个行程，然后一一向你询问公主能采到多少朵花（她知道你是编程高手，定能快速给出答案！），最后会选择令公主最高兴的行程（为了拿到更多奖金！）。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行四个空格隔开的整数n、c以及m。接下来一行n个空格隔开的整数，每个数在[1, c]间，第i个数表示第i朵花的颜色。接下来m行每行两个空格隔开的整数l和r（l ≤ r），表示女仆安排的行程为公主经过第l到第r朵花进行采花。

 

输出格式：

 

共m行，每行一个整数，第i个数表示公主在女仆的第i个行程中能采到的花的颜色数。

 

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5 3 5
1 2 2 3 1
1 5
1 2
2 2
2 3
3 5

输出样例#1： 复制

2
0
0
1
0

说明

对于100%的数据，1 ≤ n ≤ 2*10^62∗106 ，c ≤ n，m ≤ 2*10^62∗106 。

本题有两个subtask

subtask1保证 n,m,c leq 3*10^5n,m,c≤3∗105 ，占100分

subtask2保证 n,m,c leq 2*10^6n,m,c≤2∗106 ，占100分

题解

　　标签莫队卡莫队……

　　那只好和HH的项链一样用树状数组啦……

　　不过我们不考虑维护某一个数出现的最后的位置，而是考虑维护某一个数出现的第二个位置中最前的一个

　　总而言之，就是枚举$l$，然后考虑从它开始到结尾的区间中每一个数字出现的第二个位置在哪儿

　　然后在树状数组中对所有的这些位置$+1$然后区间查询即可

　　然后我们可以记录每一个数字出现的下一个位置Next

　　如果一个数在$l$的左边了，那么它的Next就不是第二个出现的了，变成第一个出现的，那么就要把它的Next上的1减掉，然后把它的Next的Next位置上的数+1

　　可能有点抽象，感性理解一下

 1 //minamoto
 2 #include<iostream>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 using namespace std;
 6 #define getc() (p1==p2&&(p2=(p1=buf)+fread(buf,1,1<<21,stdin),p1==p2)?EOF:*p1++)
 7 char buf[1<<21],*p1=buf,*p2=buf;
 8 inline int read(){
 9     #define num ch-‘0‘
10     char ch;bool flag=0;int res;
11     while(!isdigit(ch=getc()))
12     (ch==‘-‘)&&(flag=true);
13     for(res=num;isdigit(ch=getc());res=res*10+num);
14     (flag)&&(res=-res);
15     #undef num
16     return res;
17 }
18 char sr[1<<21],z[30];int C=-1,Z;
19 inline void Ot(){fwrite(sr,1,C+1,stdout),C=-1;}
20 inline void print(int x){
21     if(C>1<<20)Ot();if(x<0)sr[++C]=45,x=-x;
22     while(z[++Z]=x%10+48,x/=10);
23     while(sr[++C]=z[Z],--Z);sr[++C]=‘
‘;
24 }
25 const int N=2e6+5;
26 struct node{
27     int l,r,id;
28     inline bool operator <(const node &b)const{return l<b.l;}
29 }q[N];
30 int a[N],ans[N],c[N],cnt[N],Next[N],last[N],b[N],n,k,m;
31 inline void add(int x,int y){
32     for(;x<=n;x+=x&-x) c[x]+=y;
33 }
34 inline int query(int x){
35     int res=0;
36     for(;x;x-=x&-x) res+=c[x];
37     return res;
38 }
39 int main(){
40     n=read(),k=read(),m=read();
41     for(int i=1;i<=n;++i) a[i]=read();
42     for(int i=n;i;--i) Next[i]=last[a[i]],last[a[i]]=i;
43     for(int i=1;i<=n;++i)
44     if(++b[a[i]]==2) add(i,1);
45     for(int i=1;i<=m;++i)
46     q[i].l=read(),q[i].r=read(),q[i].id=i;
47     sort(q+1,q+1+m);
48     int now=1;
49     for(int i=1;i<=m;++i){
50         while(now<q[i].l){
51             if(Next[now]) add(Next[now],-1);
52             if(Next[Next[now]]) add(Next[Next[now]],1);
53             ++now;
54         }
55         ans[q[i].id]=query(q[i].r)-query(q[i].l-1);
56     }
57     for(int i=1;i<=m;++i) print(ans[i]);
58     Ot();
59     return 0;
60 }