bzoj1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事

Posted 2020-08-09 Bloodline

1412: [ZJOI2009]狼和羊的故事

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Description

“狼爱上羊啊爱的疯狂，谁让他们真爱了一场；狼爱上羊啊并不荒唐，他们说有爱就有方向．．．．．．” Orez听到这首歌，心想：狼和羊如此和谐，为什么不尝试羊狼合养呢？说干就干！ Orez的羊狼圈可以看作一个n*m个矩阵格子，这个矩阵的边缘已经装上了篱笆。可是Drake很快发现狼再怎么也是狼，它们总是对羊垂涎三尺，那首歌只不过是一个动人的传说而已。所以Orez决定在羊狼圈中再加入一些篱笆，还是要将羊狼分开来养。 通过仔细观察，Orez发现狼和羊都有属于自己领地，若狼和羊们不能呆在自己的领地，那它们就会变得非常暴躁，不利于他们的成长。 Orez想要添加篱笆的尽可能的短。当然这个篱笆首先得保证不能改变狼羊的所属领地，再就是篱笆必须修筑完整，也就是说必须修建在单位格子的边界上并且不能只修建一部分。

Input

文件的第一行包含两个整数n和m。接下来n行每行m个整数，1表示该格子属于狼的领地，2表示属于羊的领地，0表示该格子不是任何一只动物的领地。

Output

文件中仅包含一个整数ans，代表篱笆的最短长度。

Sample Input

2 2
2 2
1 1

Sample Output

2

数据范围
10%的数据 n，m≤3
30%的数据 n，m≤20
100%的数据 n，m≤100

 

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 #define N 10233
 3 #define inf 2147483647
 4 #define rep(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
 5 using namespace std;
 6 const int x[4]={1,-1,0,0};
 7 const int y[4]={0,0,1,-1};
 8 struct node{
 9     int to,next,w;
10 }e[500000];
11 int head[N],m,n,nx,ny,ans,dis[N],T,tot=1,cnt,num[110][110],mp[110][110];
12 inline void ins(int u,int v,int w) {
13      e[++tot].to=v; e[tot].next=head[u]; head[u]=tot; e[tot].w=w;
14 }
15 inline void insert(int u,int v,int w) {
16      ins(u,v,w); ins(v,u,0);
17 }
18 inline bool bfs(){
19      memset(dis,-1,sizeof(dis)); queue<int>q; q.push(0); dis[0]=0;
20      while(!q.empty()) {
21           int x=q.front(); q.pop();
22           for(int k=head[x];k;k=e[k].next) 
23              if(dis[e[k].to]<0 && e[k].w>0) {
24                    dis[e[k].to]=dis[x]+1; q.push(e[k].to);
25              }
26      }
27      if(dis[T]>0) return 1;else return 0;
28 }
29 int find(int x,int low){
30      if(x==T) return low;
31      int delta=low,now;
32      for(int k=head[x];k;k=e[k].next) 
33        if(e[k].w>0 && dis[e[k].to]==dis[x]+1){ 
34            now=find(e[k].to,min(e[k].w,delta));
35            e[k].w-=now; e[k^1].w+=now;   delta-=now;
36            if(!delta) return low;
37         } 
38      dis[x]=-1;
39      return low-delta;
40 }
41 int main () {
42      scanf("%d%d",&n,&m); T=n*m+1;
43      rep(i,1,n) rep(j,1,m) num[i][j]=++cnt;
44      rep(i,1,n) rep(j,1,m) {
45          scanf("%d",&mp[i][j]);
46          if(mp[i][j]==1) insert(0,num[i][j],inf);else if(mp[i][j]==2) insert(num[i][j],T,inf);
47          for(int k=0;k<4;k++)
48              {
49                      int nowx=i+x[k],nowy=j+y[k];
50                      if(nowx<1||nowx>n||nowy<1||nowy>m||mp[i][j]==2)continue;
51                      if(mp[i][j]!=1||mp[nowx][nowy]!=1)
52                      insert(num[i][j],num[nowx][nowy],1);
53              }
54      }
55      while(bfs()) ans+=find(0,inf);
56      printf("%d",ans);
57 } 

View Code

从源点向所有狼连一条∞的边，从所有羊向汇点连一条∞的边，这样就能保证狼和羊都在不同的点集里。然后再从狼到相邻的羊和空地，空地到相邻的空地和羊连一条流量为1的边，最大流求最小割即可。