BZOJ 1412 [ZJOI2009]狼和羊的故事（最小割）

Posted 2020-09-14 forever97‘s blog

 

【题目链接】 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1412

 

【题目大意】

　　给出一块地图，1表示狼的领地，2表示羊的领地，0表示其余动物的领地，
　　现在要求在格子的交界修篱笆使得羊狼的领地不能互通，求最短的篱笆长度

 

【题解】

　　我们将每个格子之间连流量为1的边，狼和源点连流量为INF的边，
　　羊和汇点连流量为INF的边，求此图的最小割，就是篱笆的最短修补。
　　思路其实很简单，使得图被划分为两个部分，羊狼分离，因此就是最小割。
　　求出最大流的值，就是答案了。

 

【代码】

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
using namespace std;
const int INF=0x3f3f3f3f;
const int MAX_V=20010;
struct edge{int to,cap,rev;}; 
vector<edge> G[MAX_V];
int level[MAX_V],iter[MAX_V];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back((edge){to,cap,G[to].size()});
    G[to].push_back((edge){from,0,G[from].size()-1});
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int> que;
    level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front(); que.pop();
        for(int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t)return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    for(;;){
        bfs(s);
        if(level[t]<0)return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,INF))>0){
            flow+=f;
        }
    }
}
int n,m;
int mp[110][110];
const int dx[]={1,-1,0,0},dy[]={0,0,1,-1};
bool check(int x,int y){return x<n&&x>=0&&y<m&&y>=0;}
int main(){
    while(~scanf("%d%d",&n,&m)){
        int s=n*m,t=s+1;
        for(int i=0;i<=t;i++)G[i].clear();
        for(int i=0;i<n;i++)for(int j=0;j<m;j++){
            scanf("%d",&mp[i][j]);
            for(int k=0;k<4;k++){
                int x=i+dx[k],y=j+dy[k];
                if(check(x,y))add_edge(i*m+j,x*m+y,1);
            }if(mp[i][j]==1)add_edge(s,i*m+j,INF);
            if(mp[i][j]==2)add_edge(i*m+j,t,INF);
        }printf("%d\n",max_flow(s,t));
    }return 0;
}