排列组合+组合数取模 HDU 5894

Posted 2020-08-09 blues

 1 // 排列组合+组合数取模 HDU 5894
 2 // 题意：n个座位不同，m个人去坐(人是一样的)，每个人之间至少相隔k个座位问方案数
 3 // 思路：
 4 // 定好m个人 相邻人之间k个座位 剩下就剩n-(m+1)*k个座位
 5 // 剩下座位去插m个不同的盒子==就等价n个相同的球放m个不同的盒子
 6 // 然后组合数出来了
 7 // 乘n的话是枚举座位，除m是去掉枚举第一个座位的时候，剩下人相邻的座位相对不变的情况
 8 
 9 #include <iostream>
10 #include <algorithm>
11 #include <cstring>
12 #include <cstdio>
13 #include <vector>
14 #include <cmath>
15 #include <map>
16 #include <queue>
17 using namespace std;
18 #define LL long long
19 typedef pair<int,int> pii;
20 const int inf = 0x3f3f3f3f;
21 const int mod = 1e9+7;
22 const int N = 1e6+10;
23 const int maxx = 200010; 
24 #define clc(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
25 const double eps = 1e-8;
26 void fre() {freopen("in.txt","r",stdin);}
27 void freout() {freopen("out.txt","w",stdout);}
28 inline int read() {int x=0,f=1;char ch=getchar();while(ch>‘9‘||ch<‘0‘) {if(ch==‘-‘) f=-1; ch=getchar();}while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) {x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}return x*f;}
29 
30 int f[N];
31 int inv(int x){
32   int ret=1,y=mod-2;
33   while(y){
34     if(y&1)ret=1ll*ret*x%mod;
35     y>>=1;x=1ll*x*x%mod;
36   }
37   return ret; 
38 }
39 int C(int n,int m){
40   if(n<m)return 0;
41   int ret=1ll*f[n]*inv(f[m])%mod;
42   ret=1ll*ret*inv(f[n-m])%mod;
43   return ret; 
44 }
45 int lucas(int n,int m){
46    if(m == 0) return 1;
47    return 1ll*C(n % mod, m % mod) * lucas(n / mod, m / mod) % mod;
48 }
49 
50 void init(){
51   f[0]=1;
52   for(int i=1;i<=N-5;++i)f[i]=1ll*i*f[i-1]%mod;
53 }
54 
55 int main(){
56     init();
57     int T;
58     scanf("%d",&T);
59     while(T--){
60         int n,m,k;
61         scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);
62         if(m==1){
63             printf("%d\n",n);
64             continue;
65         }
66         LL res=n-(m+1)*k;
67         if(res<0){
68             printf("0\n");
69             continue;
70         }
71         LL tem=lucas(n-m*k-1,m-1);
72         LL ans=((tem)%mod)*n%mod;
73         printf("%d\n",(ans*inv(m))%mod);
74     }
75     return 0;
76 }