bzoj1854 游戏

Posted 2020-08-09 ACforever

Description

lxhgww最近迷上了一款游戏，在游戏里，他拥有很多的装备，每种装备都有2个属性，这些属性的值用[1,10000]之间的数表示。当他使用某种装备时，他只能使用该装备的某一个属性。并且每种装备最多只能使用一次。 游戏进行到最后，lxhgww遇到了终极boss，这个终极boss很奇怪，攻击他的装备所使用的属性值必须从1开始连续递增地攻击，才能对boss产生伤害。也就是说一开始的时候，lxhgww只能使用某个属性值为1的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为2的装备攻击boss，然后只能使用某个属性值为3的装备攻击boss……以此类推。 现在lxhgww想知道他最多能连续攻击boss多少次？

Input

输入的第一行是一个整数N，表示lxhgww拥有N种装备 接下来N行，是对这N种装备的描述，每行2个数字，表示第i种装备的2个属性值

Output

输出一行，包括1个数字，表示lxhgww最多能连续攻击的次数。

Sample Input

3
1 2
3 2
4 5

Sample Output

2

HINT

【数据范围】
对于30%的数据，保证N < =1000
对于100%的数据，保证N < =1000000

题解

发现这题的并查集做法真是惊呆了

把一个有a,b两种属性的武器看成点a，b之间的无向边

对于一个联通块，假如不含环（就是一棵树），那么必定可以满足其中任意的p-1个点。

对于一个联通块，假如含环，那么必定全部的p个点都能满足。

那么合并并查集的时候可以利用一个vis来维护这个性质

把权值看成点，把武器看成边

如果每次加入的边是合并两个联通块

就把权值小的联通块并到权值大的联通块，然后给权值小的vis=true

如果不是

就把该联通块的顶点的vis=true

这样就可以保证，如果一个大小为N联通块

=N-1条边构成，最大点的vis=false，其他为true

≥N条边构成，所有点的vis=true

然后最后只要一次扫描vis就可以得出答案了

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1005000;
int n;
int pa[maxn];
bool vis[maxn];
inline int read(){
    char ch=getchar();
    int f=1,x=0;
    while(!(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘){x=x*10+(ch-‘0‘);ch=getchar();}
    return x*f;
}
int findf(int x){return x == pa[x] ? x : pa[x] = findf(pa[x]);}
void un(int x,int y){
    if(vis[x] && !vis[y]) swap(x,y);
    else if(x > y) swap(x,y);
    vis[x] = true;
    pa[x] = y;
}
int main(){
    n = read();
    int x,y,fx,fy;
    for(int i = 1;i <= 10000;i++) pa[i] = i;
    for(int i = 1;i <= n;i++){
        x = read();
        y = read();
        fx = findf(x);
        fy = findf(y);
        if(fx == fy) vis[fx] = true;
        else un(fx,fy);
    }
    for(int i = 1;i <= 10001;i++){
        if(!vis[i]){
            cout<<i-1;
            break;
        }
    }
    return 0;
}