bzoj1002 [FJOI2007]轮状病毒

Posted 2020-08-09

1002: [FJOI2007]轮状病毒

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Description

　　轮状病毒有很多变种，所有轮状病毒的变种都是从一个轮状基产生的。一个N轮状基由圆环上N个不同的基原子
和圆心处一个核原子构成的，2个原子之间的边表示这2个原子之间的信息通道。如下图所示

　　N轮状病毒的产生规律是在一个N轮状基中删去若干条边，使得各原子之间有唯一的信息通道，例如共有16个不
同的3轮状病毒，如下图所示

　　现给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒

 

Input

　　第一行有1个正整数n

Output

　　计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

分析：题目只告诉我们一个n,让我们计算一个比较复杂的数，那么不是递推就是数学方法咯？要求生成树的个数,其实对于本题，递推≈数学方法，本质就是找规律，设f[i]为i轮状病毒方案数，那么可以通过列几组数据得到：f[i] = f[i-1] * 3 - f[i-2] + 2,注意到n <= 100,那么f可能达到3^100，那么就要用到高精度了，注意把+2和减法合并一下就可以了.(我竟然连%和/都区分不清了，太弱了.)