洛谷 P1330 封锁阳光大学 Label：染色问题

Posted 2020-08-09 Radiumlrb

 

题目描述

曹是一只爱刷街的老曹，暑假期间，他每天都欢快地在阳光大学的校园里刷街。河蟹看到欢快的曹，感到不爽。河蟹决定封锁阳光大学，不让曹刷街。

阳光大学的校园是一张由N个点构成的无向图，N个点之间由M条道路连接。每只河蟹可以对一个点进行封锁，当某个点被封锁后，与这个点相连的道路就被封锁了，曹就无法在与这些道路上刷街了。非常悲剧的一点是，河蟹是一种不和谐的生物，当两只河蟹封锁了相邻的两个点时，他们会发生冲突。

询问：最少需要多少只河蟹，可以封锁所有道路并且不发生冲突。

输入输出格式

输入格式：

 

第一行：两个整数N，M

接下来M行：每行两个整数A，B，表示点A到点B之间有道路相连。

 

输出格式：

 

仅一行：如果河蟹无法封锁所有道路，则输出“Impossible”，否则输出一个整数，表示最少需要多少只河蟹。

 

输入输出样例

输入样例#1：

【输入样例1】
3 3
1 2
1 3
2 3

【输入样例2】
3 2
1 2
2 3

输出样例#1：

【输出样例1】
Impossible

【输出样例2】
1

说明

【数据规模】

1<=N<=10000，1<=M<=100000，任意两点之间最多有一条道路。

代码

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstring>
 3 #include<cstdio>
 4 #include<algorithm>
 5 #include<vector>
 6 using namespace std;
 7 int n,m,a[100005],vis[100005],t[2],v,u,ans;
 8 vector<int> G[100005];
 9 
10 int dfs(int v,int col){
11     vis[v]=1;
12     a[v]=col;
13     t[col]++;
14     for(int i=0;i<G[v].size();i++){
15         int p=G[v][i];
16         if(vis[p]&&a[p]==a[v]) return 0;
17         else 
18             if(!vis[p])
19                 if(!dfs(p,col^1)) return 0;
20     }
21     return 1;
22 }
23 
24 int main(){
25 //    freopen("01.in","r",stdin);
26     scanf("%d%d",&n,&m);
27     for(int i=1;i<=m;i++){
28         scanf("%d%d",&u,&v);
29         G[u].push_back(v);
30         G[v].push_back(u);
31     }
32     
33     for(int i=1;i<=n;i++){
34         if(!vis[i]){
35             vis[i]=1;
36             t[0]=t[1]=0;
37             if(!dfs(i,1)){
38                 puts("Impossible");
39                 return 0;
40             }
41             ans+=min(t[0],t[1]);
42         }
43     }
44     printf("%d\n",ans);
45     return 0;
46 }

转载题解：

题目要求每条边的两个端点有且只有一个被封锁，可以对图进行黑白染色，若不存在染色方案则无解，若存在染色方案则答案为两种颜色中所用次数较少的那种的次数。

 

注意：

1,图是不联通的,要多次dfs;//怎么老想到移动......

2,要选两种方案中次数最少的次数!!!