《A First Course in Probability》-chaper5-连续型随机变量-随机变量函数的分布

Posted 2020-08-09 黑大帅之家

 

  在讨论连续型随机变量函数的分布时，我们从一般的情况中(讨论正态分布的文章中提及)，能够得到简化版模型。

  回忆利用分布函数和概率密度的关系求解随机变量函数分布的过程，有Y=g(x)，如果g(x)是严格单调的，那么在我们就能够利用反函数直接得到X的范围（如果不是单调的，需要考虑的事情就要多一点），由此将Y的分布函数和X的分布函数建立了联系，定理的具体形式如下：