hdu3315-My Brute（费用流 or KM算法）

Posted 2020-08-09 我不吃饼干呀

题目：My Brute

Seaco是一个漂亮的妹子，喜欢玩一款名叫My Brute的游戏。情人节快到了，starvae和xingxing都想邀请妹子过节，但是妹子只能陪一个啊，于是两个人决定打一架，用男人的方式对决，来一场My Brute吧！

一开始两个人都有n（n<100）只宠物，每个宠物有生命值，伤害值，每次两个人各派出一只宠物，starvae可以任意确定宠物的出场顺序，xingxing不可以。

每局开始starvae先打，hp<=0的一方输。

starvvae的第i个宠物（因为可以换顺序，也就是可能不是第i个出场的）赢vi分，否则减vi分。如果结束时starvae的分数大于0，starvae就赢了。

现在请你求出如果能赢，输出最大分数，和出场顺序和原顺序的相似度（如果最大分数有多种可能的安排方法，选择相似度最大的方法）。不能赢就输出Oh, I lose my dear seaco!

题解：@g3&wy%*￥…sd…#%…

我没做出来。。。因为窝读错题了。。。哭T^T。。。查题解不小心就查到了答案。。。我的英语绝对没救了。。。虽然不知道读对也不知道能不能做出来。。。。。

很好想的是源点连每一个starvae的宠物，流量是1，权值为0，xingxing的每个宠物的连汇点，流量是1，权值为0，两个人的宠物两两相连，能赢权值是v[i]，否则是-v[i]。

但是这里求得是最大值，以前也做过求最大值，方法是加边加-w，但这里不行，因为边本来就是有正有负。

所以每次spfa求最短路改为求最长路。记得初始化时是-inf。

还有一个问题是。。。如何保证尽可能原顺序。。。于是有一个比较巧妙的方法，就是把所有v[i]*100，然后把每一个顺序不变的边，权值+1，因为点的个数是100以内的，所以能保证结果正确。。

#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAXV = 410;
const int INF = 1<<30;

struct Edge { int to, cap, cost, rev; };
vector<Edge> G[MAXV];
int dist[MAXV], prv[MAXV], pre[MAXV], in[MAXV];
queue<int> que;

void addedge(int from, int to, int cap, int cost) {
    G[from].push_back((Edge){to, cap, cost, G[to].size()});
    G[to].push_back((Edge){from, 0, -cost, G[from].size()-1});
}

int min_cost_max_flow(int s, int t) { //, int f) {
    int res = 0;
    int f = 0;
    while (1) { //f > 0) {
        for (int i = 0; i <= t; ++i) dist[i] = -INF, in[i] = 0;
        dist[s] = 0;
        while (!que.empty()) que.pop();
        in[s] = 1;
        que.push(s);

        while (!que.empty()) {
            int u = que.front(); que.pop(); in[u] = 0;
            for (int i = 0; i < G[u].size(); ++i) {
                Edge &e = G[u][i];
                if (e.cap > 0 && dist[e.to] < dist[u] + e.cost) {
                    dist[e.to] = dist[u] + e.cost;
                    prv[e.to] = u;
                    pre[e.to] = i;
                    if (in[e.to] == 0) {
                        in[e.to] = 1;
                        que.push(e.to);
                    }
                }
            }
        }

        if (dist[t] == -INF) break; //return -1;

        int d = INF; // d = f;
        for (int v = t; v != s; v = prv[v]) {
            d = min(d, G[prv[v]][pre[v]].cap);
        }
        f += d;
        res += d * dist[t];
        for (int v = t; v != s; v = prv[v]) {
            Edge &e = G[prv[v]][pre[v]];
            e.cap -= d;
            G[v][e.rev].cap += d;
        }
    }
    return res;
}

const int N = 100;
int v[N], h[N], p[N], a[N], b[N];

bool win(int h, int p, int a, int b) { // hp damage
    int x = h/b; if (h % b != 0) x++;
    int y = p/a; if (p % a != 0) y++;
    return x >= y;
}

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n) && n) {
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &v[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &h[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &p[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &b[i]);

        int src = 0, sink = n+n+1;

        for (int i = src; i <= sink; ++i) G[i].clear();

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                int tmp = win(h[i], p[j], a[i], b[j]) ? v[i] : -v[i];
                tmp *= 100; if (i == j) tmp++;
                addedge(i+1, n+j+1, 1, tmp);
            }
        }

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            addedge(src, i+1, 1, 0);
            addedge(i+1+n, sink, 1, 0);
        }

        int ans = min_cost_max_flow(src, sink);

        if (ans/100 <= 0) printf("Oh, I lose my dear seaco!\n");
        else printf("%d %.3f%%\n", ans/100, ans%100/(double)n*100);

    }
    return 0;
}

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既然很明显是二分图

所以可以考虑一下KM解法，建图什么的都一样辣，速度还是一如既往的完爆费用流。。

#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int MAXN = 410;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int G[MAXN][MAXN];
int vx[MAXN], vy[MAXN];
bool visx[MAXN], visy[MAXN];
int match[MAXN];
int slack[MAXN];

int N;

bool dfs(int x)
{
    visx[x] = true;

    for (int y = 0; y < N; ++y) {

        if (visy[y]) continue;

        int gap = vx[x] + vy[y] - G[x][y];

        if (gap == 0) {
            visy[y] = true;
            if (match[y] == -1 || dfs( match[y] )) {
                match[y] = x;
                return true;
            }
        } else {
            slack[y] = min(slack[y], gap);
        }
    }

    return false;
}

int KM()
{
    memset(match, -1, sizeof match);
    memset(vy, 0, sizeof vy);

    for (int i = 0; i < N; ++i) {
        vx[i] = G[i][0];
        for (int j = 1; j < N; ++j) {
            vx[i] = max(vx[i], G[i][j]);
        }
    }

    for (int i = 0; i < N; ++i) {

        fill(slack, slack + N, INF);

        while (1) {
            memset(visx, false, sizeof visx);
            memset(visy, false, sizeof visy);

            if (dfs(i)) break;

            int d = INF;
            for (int j = 0; j < N; ++j)
                if (!visy[j]) d = min(d, slack[j]);

            for (int j = 0; j < N; ++j) {
                if (visx[j]) vx[j] -= d;
                if (visy[j]) vy[j] += d;
                else slack[j] -= d;
            }
        }
    }

    int res = 0;
    for (int i = 0; i < N; ++i)
        res += G[ match[i] ][i];

    return res;
}

int v[MAXN], h[MAXN], p[MAXN], a[MAXN], b[MAXN];

bool win(int h, int p, int a, int b) { // hp damage
    int x = h/b; if (h % b != 0) x++;
    int y = p/a; if (p % a != 0) y++;
    return x >= y;
}

int main()
{
    int n;
    while (~scanf("%d", &n) && n) { N = n;
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &v[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &h[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &p[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &a[i]);
        for (int i = 0; i < n; ++i) scanf("%d", &b[i]);

        for (int i = 0; i < n; ++i) {
            for (int j = 0; j < n; ++j) {
                int tmp = win(h[i], p[j], a[i], b[j]) ? v[i] : -v[i];
                tmp *= 100; if (i == j) tmp++;
                G[i][j] = tmp;
            }
        }

        int ans = KM();

        if (ans/100 <= 0) printf("Oh, I lose my dear seaco!\n");
        else printf("%d %.3f%%\n", ans/100, ans%100/(double)n*100);

    }
    return 0;
}

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