数组连续最大子和及环形数组最大子和

Posted 2020-08-08 巴尔扎克_S

问题1：

/*求连续子数组的最大和：
* 设curSum为当前子数组(ai, ai+1, ......, aj)的和
* sum存放到目前为止子数组和的最大值
* 1. cursum+ai>0; cursum=cursum+ai
* 2. cursum+ai<=0; cursum=ai; */

 1 int maxsubarr(vector<int> &a)
 2 {
 3 if(a.size()==0)
 4     return 0;
 5     int sum=0x80000000; //sum设为最小32位数
 6     int cursum=0;
 7     for(int i=0;i<a.size();i++)
 8     {
 9         if(cursum<=0)
10             cursum=a[i];
11             else
12                 cursum+=a[i];
13         if(cursum>sum)
14             sum=cursum;
15     }
16     return sum;
17 }

由于cursum<0时，cursum取下个数组的值，当测试数据全为负数时，无法得到正确结果，比如：{-1，-5，-7，-3}；cursum会为-3,无法得到正确结果，有待解决。

 

问题2：

/*
求一维环形数组的连续子数组最大和--数组为a[n],a[n]环连接a[0]
问题分解为两种情况：
1. 最大和出现在 a[n-1]之前，即简化为非环形的连续子数组最大和，结果为max1
2. 最大和越过了a[n-1],a[0], 即成为环问题，由于一组数的和为定值，找出连续的最小和
* 用定值和减去连续的最小和，剩下的连续片段即为连续的最大和，结果为max2
* 求解连续的最小和时，可以利用问题1的函数求解最小和，（最小和肯定是负数导致）将数组所有元素取负，
* 那么求出的最大和即为最小和的负数形式。
* 最后比较max1和max2，取其中较大值。
*/

 1 int maxcirclesub(vector<int> &a)
 2  {
 3      int max1,max2;
 4      max1=maxsubarr(a);
 5      int suma=0;
 6      int len=a.size();
 7      vector<int> na(len);
 8      for(int i=0;i<len;i++)
 9      {
10          suma+=a[i];
11          na[i]=-a[i];
12      }  
13      max2=maxsubarr(na);
14      max2=max2+suma;
15      return (max1>max2)?max1:max2;
16 }

其中maxsubarr为问题1中的函数。