环形数组 最大子段和 dp

Posted 2021-02-07 stul

题目链接：https://nanti.jisuanke.com/t/36118

环形数组的连续最大子段和，有两种情况。

1.最大和的这个子段没有包含头尾。所以直接dp[i] = max(dp[i-1]+a[i]，a[i])

2.最大和的这个子段包含了头尾。这个时候，最大和 = 累积和 - 连续子段最小和。

然后比较两种情况的大小，输出大的那一个就行。

#include <bits/stdc++.h>
#define ms(a) memset(a,0,sizeof(a))
#define ll long long
using namespace std;
const int M = 1e5+9;
ll a[M],b[M],dp[M];
ll sum = 0,mx = 0,mi = 0;

int main()
{
	int n;
	ms(dp);
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		scanf("%lld",&a[i]);
		sum += a[i];
		b[i] = -a[i];
	}
	
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		dp[i] = max(a[i],dp[i-1]+a[i]);
		mx = max(mx,dp[i]);
	}
	ms(dp);
	for(int i = 0; i < n; i++)
	{
		dp[i] = max(b[i],b[i]+dp[i-1]);
		mi = max(mi,dp[i]);
	}
	ll ans = max(sum+mi,mx);
	printf("%lld
",ans);
	return 0;
}