HDU 5877 Weak Pair DFS + 树状数组 + 其实不用离散化

Posted 2020-08-08 stupid_one

http://acm.hdu.edu.cn/listproblem.php?vol=49

给定一颗树，然后对于每一个节点，找到它的任何一个祖先u，如果num[u] * num[v] <= k。则贡献加1

思路：主要的麻烦就是动态修改前缀和了。因为对于每个数字val。则找它祖先的话， <= k / val的数字，都是合法的。所以问题转化成求你现在dfs中保存的数字，有多少个是  <= k / val的，树状数组即可。

问题就是，数字太大了，这不适合树状数组，那么我们把每个数字离散成他们的下标即可，但其实这部的操作是不需要的，就是不需要用map来离散的，因为一个数组a[]，排序后的数组b[]，b[i]就是a[]中某一个数字，那么i就是其对应离散后的下标，怎么找这个下标呢？lower_bound即可。但是，有相同的数字的话，lower_bound总是会找第一的，就是2 2 2 2，你找2,返回的是1的。但是没事，这不影响我们的结果。

所以，lower_bound即可，然后找到有多少个数是 <= k / val的，首先找到k / val离散后的下标，那么问题来了，没有k / val这个数值怎么办？那么就找到第一个 <= k / val的就好了。int pos = upper_bound - 1; 。这个不能用lower_bound来找下标了，为什么呢，因为它可能不存在，所以找到一个比它大的了，如果存在，那刚好，不存在又蛋疼，所以用upper_bound找，-1即可。

这题比赛的时候想到怎么做，但是写不出，然后赛后也写了很久，主要是dfs那么什么时候更新，什么时候取消更新，有点乱，还是太渣了啊。。。努力吧

我dfs的思路是这样的：首先没到一个节点cur。算贡献，然后这个节点入树状数组，然后当这个节点的所有边遍历完后，把这个数删除，注意一点是数字可能有0，不能除。

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf (0x3f3f3f3f)
typedef long long int LL;

#include <iostream>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <set>
#include <map>
#include <queue>
#include <string>
const int maxn = 1e5 + 20;
LL a[maxn];
LL b[maxn];
int n;
LL k;
struct edge {
    int u, v;
    int tonext;
} e[maxn];
int num, first[maxn];
bool in[maxn];
void addedge(int u, int v) {
    ++num;
    e[num].u = u;
    e[num].v = v;
    e[num].tonext = first[u];
    first[u] = num;
}
LL ans;
int c[maxn];//
int lowbit (int x) { //
    return x&(-x);
}
void add (int pos,int val) { //
    if (pos <= 0) return;
    while (pos<=n) { //
        c[pos] += val;
        pos += lowbit(pos);
    }
    return ;
}
int get_sum (int pos) { //???1--pos???
    if (pos <= 0) return 0;
    int ans = 0;
    while (pos) {
        ans += c[pos];
        pos -= lowbit(pos);
    }
    return ans;
}
void calc(int cur) {
    if (a[cur] == 0) {
        ans += get_sum(n);
    } else {
        LL tofind = k / a[cur];
        int pos = upper_bound(b + 1, b + 1 + n, tofind) - b;
        ans += get_sum(pos - 1);
        //cout << tofind << "   *****" << pos - 1 << endl;
    }
//    cout << cur << " " << ans << endl;
}
void dfs(int cur) {
    calc(cur);
    int pos = lower_bound(b + 1, b + 1 + n, a[cur]) - b;
    add(pos, 1);
    for (int i = first[cur]; i; i = e[i].tonext) {
        dfs(e[i].v);
    }
    add(pos, -1);
}
void work() {
    scanf("%d%I64d", &n, &k);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        scanf("%I64d", &a[i]);
        b[i] = a[i];
    }
//    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
//        cout << a[i] << " ";
//    }
//    cout << endl;
    sort(b + 1, b + 1 + n);
//    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
//        cout << b[i] << " ";
//    }
//    cout << endl;
    for (int i = 1; i <= n - 1; ++i) {
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        addedge(u, v);
        in[v] = 1;
    }
    int root = -inf;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (in[i] == 0) {
            root = i;
            break;
        }
    }
    ans = 0;
    dfs(root);
//    cout << ans << endl;
    printf("%I64d\n", ans);
    return ;
}
int main () {
#ifdef LOCAL
    freopen("data.txt","r",stdin);
#endif
    int t;
    scanf("%d", &t);
    while (t--) {
        work();
        num = 0;
        memset(in, 0, sizeof in);
        memset(c, 0, sizeof c);
        memset(first, 0, sizeof first);
    }
    return 0;
}

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