HDU - 5877 Weak Pair (dfs+树状数组)

Posted 2020-10-23 Bestcoderg

题目链接：Weak Pair

题意：

　　给出一颗有根树，如果有一对u,v，如果满足u是v的父节点且vec[u]×vec[v]<=k，则称这对结点是虚弱的，问这棵树中有几对虚弱的结点。

题解：

　　刚开始看到这题，无脑暴力dfs从叶子结点向上递归，TLE了一发神清气爽@。@！所以用树状数组优化dfs，从根节点向下递归，在结点x找所有满足<=k/vec[x]的点的个数。这里因为数据很大要离散化一下，在输入的时候就把vec[x]和M/vec[x]都放数组里面，sort一下后再放到map里面。这题学了一下用树状数组优化dfs，感觉挺好的～

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 const int MAX_N = 1e5+9;
 4 vector<int> P[MAX_N];
 5 int in[MAX_N];
 6 long long vec[MAX_N*4];
 7 long long vec1[MAX_N*4];
 8 long long res[MAX_N*4];
 9 long long pos[MAX_N*4];
10 map<long long ,int > mp;
11 long long ans =0 ;
12 long long N,M,T;
13 void add(int x,long long num)
14 {
15     for(;x<4*MAX_N;x+=(x&-x))
16         res[x] += num;
17 }
18 long long sum(int x)
19 {
20     long long ans = 0;
21     for(;x>0;x-=(x&-x))
22         ans += res[x];
23     return ans;
24 }
25 void dfs(int x)
26 {
27     ans += sum(mp[M/vec[x]]);
28     add(mp[vec[x]],1);
29     for(int i=0;i<P[x].size();i++)
30     {
31         dfs(P[x][i]);
32     }
33     add(mp[vec[x]],-1);
34 }
35 int main()
36 {
37     cin>>T;
38     while(T--)
39     {
40         mp.clear();
41         memset(in,0,sizeof(in));
42         memset(res,0,sizeof(res));
43         for(int i=0;i<MAX_N;i++) P[i].clear();
44         cin>>N>>M;
45         for(int i=1;i<=N;i++)
46         {
47             scanf("%lld",&vec[i]);
48             vec1[i+N] = M/vec[i];
49             vec1[i] = vec[i];
50         }
51         sort(vec1+1,vec1+2*N+1);
52         for(int i=1;i<=2*N;i++)
53         {
54             mp.insert(make_pair(vec1[i],i));
55         }
56         for(int i=0;i<N-1;i++)
57         {
58             int a,b;
59             scanf("%d%d",&a,&b);
60             P[a].push_back(b);
61             in[b] ++;
62         }
63         int point = 0;
64         for(int i=1;i<=N;i++)
65         {
66             if(!in[i])
67             {
68                 point = i;
69                 break;
70             }
71         }
72         ans = 0;
73         dfs(point);
74         cout<<ans<<endl;
75     }
76     return 0;
77 }