UVa10976 - Fractions Again?!

Posted 2020-08-08

题意

输入正整数k，找到所有的正整数x >= y，使1/k = 1/x +1/y。

思路

先找到x或y的范围：因为x >= y，所以 1/k <= 2/y 得出 y<=2*k

再找到可以计算出x的方法即可

总结

刚开始用了二重循环找x，结果超时。今天早晨起来想了个更常规且更简单的方法

 1 #include <iostream>
 2 #include <cstdio>
 3 const int maxn = 1e6+5;
 4 typedef long long LL;
 5 using namespace std;
 6 LL a[maxn],b[maxn];
 7 int main()
 8 {
 9     LL k;
10     while(scanf("%lld",&k) == 1) {
11         LL cnt = 0,kk = 2*k,x,y;
12         for(LL y = k+1; y <= kk; y++) {
13             if(y*k%(y-k))
14                 continue;
15             LL x = y*k/(y-k);
16             if(x >= y) {
17                 a[cnt] = x;
18                 b[cnt++] = y;
19             }
20         }
21         cout<<cnt<<endl;
22         for(int i = 0; i < cnt; i++)
23             printf("1/%lld = 1/%lld + 1/%lld\n",k,a[i],b[i]);
24     }
25     return 0;
26 }