二叉树的三种遍历

Posted 2020-08-07 zhuzhu2016

二叉树的三种遍历：前序、中序、后序。包括递归和非递归的

前序遍历：root节点在最前。root节点、左子节点，右子节点

递归：

1 //前序递归
2 void preOrder1(TreeNode* root)
3 {
4     if (root == NULL) return;
5     cout << root->val << " ";   //root的输出在最前面
6     preOrder1(root->left);
7     preOrder1(root->right);
8 }

非递归：

 1 //前序非递归
 2 void preOrder2(TreeNode* root)
 3 {
 4     if (root == NULL) return;
 5     stack<TreeNode*> stk;
 6     while (root != NULL || !stk.empty())
 7     {
 8         while (root != NULL)
 9         {
10             stk.push(root);
11             cout << root->val << " ";   // root的输出在前面
12             root = root->left;
13         }
14         if (!stk.empty())
15         {
16             root = stk.top();
17             stk.pop();
18             root = root->right;
19         }
20     }
21 }

 

中序遍历：root在中间。左子节点、root节点、右子节点

递归：

1 //中序递归
2 void midOrder1(TreeNode* root)
3 {
4     if (root == NULL) return;
5     midOrder1(root->left);
6     cout << root->val << " ";  //root的输出在中间
7     midOrder1(root->right);
8 }

非递归：

 1 //中序非递归
 2 void midOrder2(TreeNode* root)
 3 {
 4     if (root == NULL) return;
 5     stack<TreeNode*> stk;
 6     while (root != NULL || !stk.empty())
 7     {
 8         while (root != NULL)
 9         {
10             stk.push(root);
11             root = root->left;
12         }
13         if (!stk.empty())
14         {
15             root = stk.top();
16             cout << root->val << " ";  //root输出在中间，无左子节点后
17             stk.pop();
18             root = root->right;
19         }
20     }
21 }

 

后序遍历：root在最后。左子节点、右子节点、root节点。

递归：

1 //后序递归
2 void postOrder1(TreeNode* root)
3 {
4     if (root == NULL) return;
5     postOrder1(root->left);
6     postOrder1(root->right);
7     cout << root->val << " ";  //root的输出在最后
8 }

非递归：

 1 //后序非递归
 2 void postOrder2(TreeNode* root)
 3 {
 4     if (root == NULL) return;
 5     stack<TreeNode*> stk;
 6     stk.push(root);
 7     TreeNode* pre = NULL;
 8     TreeNode* cur = NULL;
 9     while (!stk.empty())   //root!=NULL??最后一步时，root!=NULL但是程序已结束，变的的cur 不是root
10     {
11         cur = stk.top();
12         if ((cur->left == NULL && cur->right == NULL) || (pre != NULL && (pre == cur->left || pre == cur->right)))  ////如果当前结点没有孩子结点或者孩子节点都已被访问过
13         {
14             cout << cur->val << " ";
15             pre = cur;
16             stk.pop();
17         }
18         else
19         {
20             if (cur->right)
21                 stk.push(cur->right);
22             if (cur->left)
23                 stk.push(cur->left);
24         }
25     }
26 }

　　观察可以发现，对于递归的解法，三种遍历很相似，唯一的不同点就是，输出节点的位置。

　　　　前序遍历：输出节点在最前面。中序遍历：输出节点在中间。后序遍历：输出节点在最后。

　　对于非递归则是用栈来实现。首先判断节点是否为空。最终要的是判断循环条件。如果条件不正确，事倍功半