二叉树的三种遍历对比及用图片展现

Posted 2021-07-11 、工藤新一

文章目录

• 图形展现
• • • 1.先序遍历：
    • 2.中序遍历：
    • 3.后序遍历：
• 附：二叉树的先序遍历
• 附：二叉树的中序遍历
• 附：二叉树的后序遍历
• 附：二叉树的三种遍历对比及用图片展现说明

二叉树的三种遍历方式，其中每一种遍历方式都有三种实现方式。

节点定义：

struct TreeNode
{
    int val;
    TreeNode *left,*right;
    TreeNode(int val){
        this->val = val;
        this ->left = this->right = NULL;
    }
};

图形展现

1.先序遍历：

按照根节点->左子树->右子树的顺序访问二叉树

先序遍历：（1）访问根节点；（2）采用先序递归遍历左子树；（3）采用先序递归遍历右子树；

(注：每个节点的分支都遵循上述的访问顺序，体现“递归调用”)

先序遍历结果：A BDFE CGHI

思维过程：（1）先访问根节点A，

（2）A分为左右两个子树，因为是递归调用，所以左子树也遵循“先根节点-再左-再右”的顺序，所以访问B节点，

（3）然后访问D节点，

（4）访问F节点的时候有分支，同样遵循“先根节点-再左–再右”的顺序,

(5)访问E节点，此时左边的大的子树已经访问完毕，

(6)然后遵循最后访问右子树的顺序，访问右边大的子树，右边大子树同样先访问根节点C,

(7)访问左子树G,

(8)因为G的左子树没有，所以接下俩访问G的右子树H,

(9)最后访问C的右子树I

2.中序遍历：

按照左子树->根节点->右子树的顺序访问

中序遍历：（1）采用中序遍历左子树；（2）访问根节点；（3）采用中序遍历右子树

中序遍历结果：DBEF A GHCI

3.后序遍历：

按照左子树->右子树–>根节点的顺序访问

后序遍历：（1）采用后序递归遍历左子树；（2）采用后序递归遍历右子树；（3）访问根节点；

后序遍历的结果：DEFB HGIC A

小结：三种方法遍历过程中经过节点的路线一样；只是访问各个节点的时机不同，递归算法主要使用堆栈来实现。

附：二叉树的先序遍历

二叉树的先序遍历

附：二叉树的中序遍历

二叉树的中序遍历

附：二叉树的后序遍历

二叉树的后序遍历

附：二叉树的三种遍历对比及用图片展现说明

二叉树的三种遍历对比及用图片展现说明

总结
　　上述三种遍历方式时间复杂度和空间复杂度分析：

1.递归遍历和非递归遍历 时间复杂度0(n) 空间复杂度O(n)

2.Morris遍历 时间复杂度0(n) 空间复杂度O(1)