集合运算基本法则

Posted 2020-08-07 ssooking

1.  交换律： 　 A ∪ B = B∪A， A ∩ B = B ∩ A

2.  结合律：　 (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B∪C) = A ∪ B∪C

                          (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C) = A ∩ B ∩ C

3.  分配律：     (A ∩ B) ∪C = (A∪C) ∩ (B∪C)

                          (A∪B) ∩ C = (A ∩ C) ∪(B ∩ C)

4.  德摩根律:    (A ∩ B)\' = A\' ∪ B\'     (A ∪ B)\' = A\' ∩ B\'　（绝对形式）

　　 　　　　　A - (B ∩ C) = (A - B) ∪ (A - C)     A - (B ∪ C) = (A - B) ∩ (A - C) (相对形式)

6.  吸收律： 　(A ∩ B) ∪ A = A    (A ∪ B) ∩ A = A

7.  零律：　　  A ∪ E = E  , 　A ∩ E = A

8.  同一律：　  A ∪ Ø = A，A ∩ E= A  ,  A ∪ E = E , A ∩ Ø = Ø

9.  矛盾律：　  A ∩ A\' = Ø

10.排中律：　 A ∪ A\' = E

11.余补律：　 Ø\' = E　, 　E\' = Ø

12.双重否定律： (A\')\' = A

13.补交转换律： A - B = A ∩ B\'

 

文式图表示：