9.7noip模拟试题

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了9.7noip模拟试题相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

 

题目名称

日历游戏

最大公约数

密码

英文代号

calendar

gcd

pasuwado

输入文件名

calendar.in

gcd.in

pasuwado.in

输出文件名

calendar.out

gcd.out

pasuwado.out

时限

1秒

1秒

1秒

空间限制

128M

256M

256M

测试点数目

20

10

10

测试点分值

5

10

10

是否有部分分

附加文件

题目类型

传统

传统

传统

是否有SPJ

 

 

注意:最终测试时,所有编译命令均不打开任何优化开关。

请独立完成题目,不要讨论,不得使用搜索引擎。

 

 


  1. 1.     日历游戏

【问题描述】

moreD和moreD的宠物CD正在玩一个日历游戏,开始时,他们从1900年1月1日到2012年12月22日(你懂的……)选一个日期开始,依次按照如下规则之一向后跳日期:

  1. 跳到日历上的下一天。
  2. 跳到日历上的下个月的同一天(如果不存在,则不能这么做)。

要是谁正好到达2012年12月22日那么他就赢了,如果到达这天之后的日期那他就输了——原因你也懂的。

每次都是moreD先走的。

现在,给你一个日期,请问moreD一定能赢吗?

 

【输入】

输入共T行,每行三个整数,Y、M、D,分别表示年、月、日。日期在1900年1月1日到2012年12月22日之间(包含两端)。

T并不在输入数据当中。

 

【输出】

要是moreD一定能赢,输出一行YES,否则输出NO。

 

【输入输出样例一】

calendar.in

calendar.out

2012 12 20

NO

1956 3 26

【输入输出样例二】

calendar.in

calendar.out

2012 12 21

YES

 

【数据描述】

    对于50%的数据,是1949年1月1日后的日期。 T <= 5

对于100%的数据,是1900年1月1日后的日期。T <= 10

 

 

/*
一看题目是博弈就懵了....
其实可以转化成好理解的
每个状态获胜的条件是后面的某一个状态不合法 
而失败则是后面的每个状态都合法 
然后搜一下就好了 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,f[2015][15][35];
int M[13]={0,31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31};
int Judge(int x){
    return x%400==0||(x%4==0&&x%100);
}
void Get1(int &a,int &b,int &c){
    int sum=M[b];
    if(b==2)sum+=Judge(a);
    if(c>sum){
        c=1;b++;    
    }
    if(b>12){
        b=1;a++;
    }
}
void Get2(int &a,int &b,int &c){
    if(b>12){
        b=1;a++;
    }
    int sum=M[b];
    if(b==2)sum+=Judge(a);
    if(c>sum){
        a=2013;return;    
    }
}
int Canot(int a,int b,int c){
    if(a==2012&&b==12&&c>22)return 1;
    if(a>2012)return 1;
    return 0;
}
int Dfs(int a,int b,int c){
    if(a==2012&&b==12&&c==22)return f[a][b][c]=0;
    if(f[a][b][c]!=-1)return f[a][b][c];
    if(Canot(a,b,c))return f[a][b][c]=1;
    int x,y,z;
    x=a,y=b,z=c;
    z++;Get1(x,y,z);
    if(!Dfs(x,y,z))return f[a][b][c]=1;
    x=a,y=b,z=c;
    y++;Get2(x,y,z);
    if(!Dfs(x,y,z))return f[a][b][c]=1;
    return f[a][b][c]=0;
}
int main()
{
    freopen("calendar.in","r",stdin);
    freopen("calendar.out","w",stdout);
    int a,b,c;
    memset(f,-1,sizeof(f));
    while(~scanf("%d%d%d",&a,&b,&c)){
        if(Dfs(a,b,c))printf("YES\\n");
        else printf("NO\\n");
    }
    return 0;
}
View Code

 

 

 

2.最大公约数

【问题描述】

话说CD比较欠扁,他表示在课室的日子没有教主在旁边打他的日子太寂寞了,所以这一晚,他终于来到了电脑室被打。由于CD是大家的宠物,于是大家都来打CD了。电脑室里有n个人,第i个人希望打CD ai下。但是太多人打CD,他又会不爽,于是他规定只能有K个人打到他,并且为了公平起见,最终K个人打他的次数都必须是相同的,CD规定这个次数就是这K个人希望打他的次数的最大公约数。为什么是最大公约数呢?因为他觉得被打的次数是GCD的话他才会变成Glad CD。之前说了,CD比较欠扁,于是CD希望,K个人打他的次数的和最大。你能告诉他他最后总共会被打多少下么?

【输入格式】

第一行两个正整数n,k。

第二行n个正整数,表示每个人希望打CD多少下。

【输出格式】

输出一个正整数表示CD会被打多少下。

【样例输入输出】

gcd.in

gcd.out

3 1

1 2 3

 

3

 

【数据说明】

对于30%的数据,保证k≤n≤20。

对于50%的数据,保证输入中所有数小于5000。

对于100%的数据,保证输入中所有数小于500000,k≤n。

暴力30:

/*
简单的做法没想到....
暴力n*n*ndp 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define maxn 5210
using namespace std;
int n,m,a[maxn],f[maxn][maxn],ans;
int Gcd(int x,int y){
    return !y?x:Gcd(y,x%y);
}
int main()
{
    freopen("gcd.in","r",stdin);
    freopen("gcd.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);
    sort(a+1,a+1+n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i;j++){
            for(int k=j-1;k<i;k++)
                f[i][j]=max(f[i][j],Gcd(f[k][j-1],a[i]));
            if(j==m)ans=max(ans,f[i][j]);
        }    
    printf("%d\\n",ans*m);
    return 0;
}
View Code

正解nlnn:

/*
正解直接枚举答案
然后扫一遍这个的倍数有几个 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 500010
#define ll long long
using namespace std;
int n,m,x,c[maxn],ans;
int init(){
    int x=0;char s=getchar();
    while(s<\'0\'||s>\'9\')s=getchar();
    while(s>=\'0\'&&s<=\'9\'){x=x*10+s-\'0\';s=getchar();}
    return x;
}
int main()
{
    freopen("gcd.in","r",stdin);
    freopen("gcd.out","w",stdout);
    n=init();m=init();
    for(int i=1;i<=n;i++){
        x=init();
        c[x]++;
    }
    for(int i=500000;i>=1;i--){
        int s=0;
        for(int j=i;j<=500000;j+=i)
            s+=c[j];
        if(s>=m){
            ans=i;break;
        }
    }
    cout<<(ll)ans*m;
    return 0;
}
View Code

 

3.密码

【问题描述】

    哪里有压迫,哪里就有反抗。

    moreD的宠物在法庭的帮助下终于反抗了。作为一只聪明的宠物,他打算把魔法使moreD的魔法书盗去,夺取moreD的魔法能力。但moreD怎么会让自己的魔法书轻易地被盗取?moreD在魔法书上设置了一个密码锁,密码锁上有一个问题。

    施以斯卧铺魔法吧,你有M次机会,如此将得完美密码。

    然后是一串小写字母串。

    moreD的宠物斯卧铺魔法就是施法时的字符串其中相邻两位交换。

    而moreD对于完美密码的定义自然是最小字典序了。

    请帮助moreD的宠物,想出密码吧。

【输入格式】

    第一行一个整数M,表示操作次数。

    第二行一串小写字母组成的字符串S,如题目所示。

【输出格式】

    输出完美密码。

【输入样例】

    3

       dcba

【输出样例】

    adcb

【数据范围】

    对于30%的数据|S|≤10

对于60%的数据|S|≤3,000

    对于100%的数据8≤|S|≤100,000 M≤(|S|-8)^2+2

【后记】

    宠物最终战胜了moreD,和自己的宠物快乐地生活着。

【样例解释】

    先对第3,4两位施法,字符串变成dcab,然后对第2,3两位施法,字符串变成dacb,最后对第1,2两位施法,字符串变成adcb。

 

/*
贪心 枚举每个位置最小的字母 如果步数还够 就过来
不够的话就放过
暴力的话n*n 用数据结构优化 
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define maxn 100010
#define ll long long
using namespace std;
ll n,len,fir[210],nex[maxn],t[maxn];
char s[maxn];
void Add(ll pos,ll data){
    while(pos<len){
        t[pos]+=data;
        pos+=pos&(-pos);
    }
}
ll find(ll pos){
    ll r=0;
    while(pos){
        r+=t[pos];
        pos-=pos&(-pos);
    }
    return r;
}
int main()
{
    freopen("pasuwado.in","r",stdin);
    freopen("pasuwado.out","w",stdout);
    scanf("%lld%s",&n,s+1);
    len=strlen(s+1);
    for(int i=1;i<=len;i++)Add(i,1);
    for(int i=len;i>=1;i--){
        nex[i]=fir[s[i]-\'a\'+1];
        fir[s[i]-\'a\'+1]=i;
    }
    for(int i=1;i<=len;i++){
        for(int j=1;j<=26;j++){
            ll pos=fir[j];
            if(pos==0)continue;
            ll sum=find(pos-1);
            if(n>=sum){
                n-=sum;
                Add(pos,-1);
                printf("%c",j+\'a\'-1);
                fir[j]=nex[pos];
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}
View Code

 

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